कैलकुलस उदाहरण

dy/dxを求める y = (x)^( के प्राकृतिक लघुगणक x) के प्राकृतिक लघुगणक
चरण 1
कोष्ठक हटा दें.
चरण 2
समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.
चरण 3
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4
समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 4.1.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.1.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 4.2
विभेदन को सरल बनाने के लिए लघुगणक के गुणों का उपयोग करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.2.2
को लघुगणक के बाहर ले जाकर का प्रसार करें.
चरण 4.3
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.4
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.5
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 4.6
और जोड़ें.
चरण 4.7
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.7.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 4.7.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 4.7.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 4.8
और को मिलाएं.
चरण 4.9
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.9.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 4.9.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 4.9.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 4.10
न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.10.1
और को मिलाएं.
चरण 4.10.2
और को मिलाएं.
चरण 4.11
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.12
को से गुणा करें.
चरण 4.13
को से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.13.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.13.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 4.14
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.14.1
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 4.14.2
को लघुगणक के अंदर ले जाकर को सरल करें.
चरण 4.14.3
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 5
बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.
चरण 6
को से बदलें.