कैलकुलस उदाहरण

$y = \csc (x) - \cot (x)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\csc (x) - \cot (x))$

चरण 2

$x$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $y'$ है.

$y'$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\csc (x) - \cot (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\csc (x)] + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [\csc (x)] + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$

चरण 3.2

$x$ के संबंध में $\csc (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc (x) \cot (x)$ है.

$- \csc (x) \cot (x) + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$

चरण 3.3

$\frac{d}{d x} [- \cot (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \cot (x)$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [\cot (x)]$ है.

$- \csc (x) \cot (x) - \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

चरण 3.3.2

$x$ के संबंध में $\cot (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc^{2} (x)$ है.

$- \csc (x) \cot (x) - - \csc^{2} (x)$

चरण 3.3.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \csc (x) \cot (x) + 1 \csc^{2} (x)$

चरण 3.3.4

$\csc^{2} (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$- \csc (x) \cot (x) + \csc^{2} (x)$

चरण 3.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \cot (x) \csc (x) + \csc^{2} (x)$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = - \cot (x) \csc (x) + \csc^{2} (x)$

चरण 5

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = - \cot (x) \csc (x) + \csc^{2} (x)$