कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (8) = 3$

चरण 1

$8$ का लघुगणक बेस $2$ $3$ है.

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चरण 1.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (8) = x = 3$

चरण 1.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{2} (8) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$2^{x} = 8 = 3$

चरण 1.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$2^{x} = 2^{3} = 3$

चरण 1.4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x = 3 = 3$

चरण 1.5

चर $x$ $3$ के बराबर है.

$3 = 3$

चरण 2

चूंकि $3 = 3$ , समीकरण हमेशा सत्य होगा.

हमेशा सत्य

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

हमेशा सत्य

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$