कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = e^{- \frac{x^{2}}{2}}$

चरण 1

पता करें कि व्यंजक/अभिव्यक्ति $e^{- \frac{x^{2}}{2}}$ कहाँ अपरिभाषित है.

व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.

चरण 2

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी अनंत असंबद्धता वाले क्षेत्रों में पाए जाते हैं.

कोई ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 3

चूँकि घातांक $- \frac{x^{2}}{2}$ $- \infty$ की ओर एप्रोच करता है, इसलिए मान $e^{- \frac{x^{2}}{2}}$ $0$ की ओर एप्रोच करता है.

$0$

चरण 4

हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट की सूची बनाएंं:

$y = 0$

चरण 5

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं है क्योंकि न्यूमेरेटर की डिग्री भाजक की डिग्री से कम या उसके बराबर है.

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 6

यह सभी अनंतस्पर्शी का सेट है.

कोई ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी नहीं

हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट: $y = 0$

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 7