कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{4} - 5 x^{2} + 4$ , $x = 1$

चरण 1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{4} - 5 x^{2} + 4$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [4]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [4]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [4]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- 5 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- 5$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 5 x^{2}$ का व्युत्पन्न $- 5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$4 x^{3} - 5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$4 x^{3} - 5 (2 x) + \frac{d}{d x} [4]$

चरण 2.3

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$4 x^{3} - 10 x + \frac{d}{d x} [4]$

चरण 3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $x$ के संबंध में $4$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $4$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$4 x^{3} - 10 x + 0$

चरण 3.2

$4 x^{3} - 10 x$ और $0$ जोड़ें.

$4 x^{3} - 10 x$

चरण 4

$x = 1$ पर व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

$4 {(1)}^{3} - 10 \cdot 1$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$4 \cdot 1 - 10 \cdot 1$

चरण 5.1.2

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$4 - 10 \cdot 1$

चरण 5.1.3

$- 10$ को $1$ से गुणा करें.

$4 - 10$

चरण 5.2

$4$ में से $10$ घटाएं.

$- 6$