कैलकुलस उदाहरण

$\sin (x + y) = 2 x - 2 y$

चरण 1

$\sin (x + y)$ को $x$ के एक फलन के रूप में सेट करें.

$f (x) = 2 x - 2 y$

चरण 2

व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $2 x - 2 y$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$ है.

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

चरण 2.2

$\frac{d}{d x} [2 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

चरण 2.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

चरण 2.2.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

चरण 2.3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $x$ के संबंध में $- 2 y$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2 y$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$2 + 0$

चरण 2.3.2

$2$ और $0$ जोड़ें.

$2$

चरण 3

$2 \neq 0$ के बाद से कोई हल नहीं है.

कोई हल नहीं

चरण 4

व्युत्पन्न को $0$ , $2 = 0$ के बराबर सेट करके कोई हल नहीं मिला है, इसलिए कोई क्षैतिज स्पर्शरेखा रेखाएं नहीं हैं.

कोई क्षैतिज स्पर्शरेखा नहीं मिली

चरण 5