कैलकुलस उदाहरण

$s = 7 t^{3} - 9 t^{2}$ , $t = 4$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $7 t^{3} - 9 t^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [7 t^{3}] + \frac{d}{d t} [- 9 t^{2}]$ है.

$\frac{d}{d t} [7 t^{3}] + \frac{d}{d t} [- 9 t^{2}]$

चरण 2

$\frac{d}{d t} [7 t^{3}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $7$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $7 t^{3}$ का व्युत्पन्न $7 \frac{d}{d t} [t^{3}]$ है.

$7 \frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [- 9 t^{2}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$7 (3 t^{2}) + \frac{d}{d t} [- 9 t^{2}]$

चरण 2.3

$3$ को $7$ से गुणा करें.

$21 t^{2} + \frac{d}{d t} [- 9 t^{2}]$

चरण 3

$\frac{d}{d t} [- 9 t^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 9$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $- 9 t^{2}$ का व्युत्पन्न $- 9 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ है.

$21 t^{2} - 9 \frac{d}{d t} [t^{2}]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$21 t^{2} - 9 (2 t)$

चरण 3.3

$2$ को $- 9$ से गुणा करें.

$21 t^{2} - 18 t$

चरण 4

$t = 4$ पर व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

$21 {(4)}^{2} - 18 \cdot 4$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$21 \cdot 16 - 18 \cdot 4$

चरण 5.1.2

$21$ को $16$ से गुणा करें.

$336 - 18 \cdot 4$

चरण 5.1.3

$- 18$ को $4$ से गुणा करें.

$336 - 72$

चरण 5.2

$336$ में से $72$ घटाएं.

$264$