कैलकुलस उदाहरण

$y = 24 x - 4 x^{4}$ , $x = 1$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $24 x - 4 x^{4}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [24 x] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$ है.

$\frac{d}{d x} [24 x] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [24 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $24$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $24 x$ का व्युत्पन्न $24 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$24 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$24 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

चरण 2.3

$24$ को $1$ से गुणा करें.

$24 + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 4 x^{4}$ का व्युत्पन्न $- 4 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ है.

$24 - 4 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$24 - 4 (4 x^{3})$

चरण 3.3

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$24 - 16 x^{3}$

चरण 4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 16 x^{3} + 24$

चरण 5

$x = 1$ पर व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

$- 16 {(1)}^{3} + 24$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$- 16 \cdot 1 + 24$

चरण 6.1.2

$- 16$ को $1$ से गुणा करें.

$- 16 + 24$

चरण 6.2

$- 16$ और $24$ जोड़ें.

$8$