समस्या दर्ज करें...
कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
चरण 1.1.1
भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 1.1.2
अवकलन करें.
चरण 1.1.2.1
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 1.1.2.3
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.2.4
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.2.5
और जोड़ें.
चरण 1.1.2.6
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.2.7
गुणा करें.
चरण 1.1.2.7.1
को से गुणा करें.
चरण 1.1.2.7.2
को से गुणा करें.
चरण 1.1.2.8
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.2.9
पदों को जोड़कर सरल करें.
चरण 1.1.2.9.1
को से गुणा करें.
चरण 1.1.2.9.2
और जोड़ें.
चरण 1.1.2.9.3
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 1.1.2.9.3.1
और जोड़ें.
चरण 1.1.2.9.3.2
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 1.2
का पहला व्युत्पन्न बटे , है.
चरण 2
चरण 2.1
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें.
चरण 2.2
न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.
चरण 2.3
के बाद से कोई हल नहीं है.
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
चरण 3
मूल समस्या के डोमेन में का कोई मान नहीं है जहां व्युत्पन्न या अपरिभाषित है.
कोई क्रांतिक बिंदु नहीं मिला
चरण 4
चरण 4.1
में भाजक को के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.
चरण 4.2
के लिए हल करें.
चरण 4.2.1
समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.
चरण 4.2.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.2.1.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.2.1.1.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.2.1.1.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.2.1.2
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
चरण 4.2.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 4.2.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 4.2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 4.2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.2.3.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.2.2.3.2
को से विभाजित करें.
चरण 4.2.3
को के बराबर सेट करें.
चरण 4.2.4
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 5
उस बिंदु को खोजने के बाद जो व्युत्पन्न को के बराबर या अपरिभाषित बनाता है, यह जांचने के लिए अंतराल कहां बढ़ रहा है और कहां घट रहा है है.
चरण 6
चरण 6.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 6.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 6.2.1
भाजक को सरल करें.
चरण 6.2.1.1
को से गुणा करें.
चरण 6.2.1.2
और जोड़ें.
चरण 6.2.1.3
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 6.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 6.2.3
अंतिम उत्तर है.
चरण 6.3
पर व्युत्पन्न है. चूंकि यह सकारात्मक है, पर फलन बढ़ रहा है.
के बाद से पर बढ़ रहा है
के बाद से पर बढ़ रहा है
चरण 7
चरण 7.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 7.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 7.2.1
भाजक को सरल करें.
चरण 7.2.1.1
को से गुणा करें.
चरण 7.2.1.2
और जोड़ें.
चरण 7.2.1.3
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 7.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 7.2.3
अंतिम उत्तर है.
चरण 7.3
पर व्युत्पन्न है. चूंकि यह सकारात्मक है, पर फलन बढ़ रहा है.
के बाद से पर बढ़ रहा है
के बाद से पर बढ़ रहा है
चरण 8
उन अंतरालों की सूची बनाइए जिन पर फलन बढ़ रहा है और घट रहा है.
बढ़ रहा है:
चरण 9