कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \sqrt{3 x - 1}$

चरण 1

व्युत्पन्न की सीमा परिभाषा पर विचार करें.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 2

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + h$ से बदलें.

$f (x + h) = \sqrt{3 (x + h) - 1}$

चरण 2.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x + h) = \sqrt{3 x + 3 h - 1}$

चरण 2.1.2.2

अंतिम उत्तर $\sqrt{3 x + 3 h - 1}$ है.

$\sqrt{3 x + 3 h - 1}$

चरण 2.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (x + h) = \sqrt{3 x + 3 h - 1}$

$f (x) = \sqrt{3 x - 1}$

$f (x + h) = \sqrt{3 x + 3 h - 1}$

$f (x) = \sqrt{3 x - 1}$

चरण 3

घटकों में प्लग करें.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{\sqrt{3 x + 3 h - 1} - (\sqrt{3 x - 1})}{h}$

चरण 4

$- 1$ को $\sqrt{3 x - 1}$ से गुणा करें.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{\sqrt{3 x + 3 h - 1} - \sqrt{3 x - 1}}{h}$

चरण 5

चूँकि $\frac{\sqrt{3 x + 3 h - 1} - \sqrt{3 x - 1}}{h}$ के मान $0$ के दोनों ओर मौजूद नहीं हैं, सीमा मौजूद नहीं है.

$मौजूद नहीं है$

चरण 6