कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (5) + \log_{2} (x^{2} - 1) - \log_{2} (x - 1)$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{2} (5 (x^{2} - 1)) - \log_{2} (x - 1)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{2} (\frac{5 (x^{2} - 1)}{x - 1})$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (\frac{5 (x^{2} - 1^{2})}{x - 1})$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\log_{2} (\frac{5 (x + 1) (x - 1)}{x - 1})$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{2} (\frac{5 (x + 1) (x - 1)}{x - 1})$

चरण 4.1.2

$5 (x + 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log_{2} (5 (x + 1))$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{2} (5 x + 5 \cdot 1)$

चरण 4.3

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$\log_{2} (5 x + 5)$