कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - \infty} \frac{1 - e^{x}}{1 + e^{x}}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे ही $x$ $- \infty$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - \infty} 1 - e^{x}}{lim_{x \to - \infty} 1 + e^{x}}$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $- \infty$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - \infty} 1 - lim_{x \to - \infty} e^{x}}{lim_{x \to - \infty} 1 + e^{x}}$

चरण 1.3

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- \infty$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1 - lim_{x \to - \infty} e^{x}}{lim_{x \to - \infty} 1 + e^{x}}$

चरण 2

चूँकि घातांक $x$ $- \infty$ की ओर एप्रोच करता है, इसलिए मान $e^{x}$ $0$ की ओर एप्रोच करता है.

$\frac{1 - 0}{lim_{x \to - \infty} 1 + e^{x}}$

चरण 3

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1 - 0}{lim_{x \to - \infty} 1 + lim_{x \to - \infty} e^{x}}$

चरण 3.2

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- \infty$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1 - 0}{1 + lim_{x \to - \infty} e^{x}}$

चरण 4

चूँकि घातांक $x$ $- \infty$ की ओर एप्रोच करता है, इसलिए मान $e^{x}$ $0$ की ओर एप्रोच करता है.

$\frac{1 - 0}{1 + 0}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{1 + 0}{1 + 0}$

चरण 5.1.2

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{1 + 0}$

चरण 5.2

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{1}$

चरण 5.3

$1$ को $1$ से विभाजित करें.

$1$