कैलकुलस उदाहरण

$\int 6^{\sin (x)} \cos (x) d x$

चरण 1

मान लीजिए $u = \sin (x)$ .फिर $d u = \cos (x) d x$ , तो $\frac{1}{\cos (x)} d u = d x$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

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चरण 1.1

मान लें $u = \sin (x)$ . $\frac{d u}{d x}$ ज्ञात करें.

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चरण 1.1.1

$\sin (x)$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 1.1.2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$\cos (x)$

चरण 1.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\int 6^{u} d u$

चरण 2

$u$ के संबंध में $6^{u}$ का इंटीग्रल $\frac{6^{u}}{\ln (6)}$ है.

$\frac{6^{u}}{\ln (6)} + C$

चरण 3

$\frac{6^{u}}{\ln (6)} + C$ को $\frac{1}{\ln (6)} \cdot 6^{u} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\ln (6)} \cdot 6^{u} + C$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $\sin (x)$ से बदलें.

$\frac{1}{\ln (6)} \cdot 6^{\sin (x)} + C$