कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{4} \sqrt{x} d x$

चरण 1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int_{0}^{4} x^{\frac{1}{2}} d x$

चरण 2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ है.

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}]_{0}^{4}$

चरण 3

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4$ पर और $0$ पर $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{2}{3} \cdot 4^{\frac{3}{2}}) - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2}{3} \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}} - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{3} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{3} \cdot 2^{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.2.4

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2}{3} \cdot 8 - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.2.5

$\frac{2}{3}$ और $8$ को मिलाएं.

$\frac{2 \cdot 8}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.2.6

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{16}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.2.7

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{16}{3} - \frac{2}{3} \cdot {(0^{2})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.2.8

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})}$

चरण 3.2.9

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{16}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})}$

चरण 3.2.9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{16}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{3}$

चरण 3.2.10

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{16}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0$

चरण 3.2.11

$0$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{16}{3} + 0 (\frac{2}{3})$

चरण 3.2.12

$0$ को $\frac{2}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{16}{3} + 0$

चरण 3.2.13

$\frac{16}{3}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{16}{3}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{16}{3}$

दशमलव रूप:

$5.\overline{3}$

मिश्रित संख्या रूप:

$5 \frac{1}{3}$

चरण 5