कैलकुलस उदाहरण

$\int x^{3} \sqrt{x^{2} + 1} d x$

चरण 1

$\sqrt{x^{2} + 1}$ को ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\int x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} d x]$

चरण 2

$\int x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} d x$ , $x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ का एक प्रति-अवकलज है, इसलिए परिभाषा के अनुसार $\frac{d}{d x} [\int x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} d x]$ $x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ है.

$x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$