कैलकुलस उदाहरण

$\int 6 t^{2} \sqrt[3]{t} d t$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt[3]{t}$ को $t^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int 6 t^{2} t^{\frac{1}{3}} d t$

चरण 1.2

घातांक जोड़कर $t^{2}$ को $t^{\frac{1}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$t^{\frac{1}{3}}$ ले जाएं.

$\int 6 (t^{\frac{1}{3}} t^{2}) d t$

चरण 1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 6 t^{\frac{1}{3} + 2} d t$

चरण 1.2.3

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\int 6 t^{\frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} d t$

चरण 1.2.4

$2$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\int 6 t^{\frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} d t$

चरण 1.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\int 6 t^{\frac{1 + 2 \cdot 3}{3}} d t$

चरण 1.2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\int 6 t^{\frac{1 + 6}{3}} d t$

चरण 1.2.6.2

$1$ और $6$ जोड़ें.

$\int 6 t^{\frac{7}{3}} d t$

चरण 2

चूँकि $6$ बटे $t$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$6 \int t^{\frac{7}{3}} d t$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{\frac{7}{3}}$ का समाकलन $\frac{3}{10} t^{\frac{10}{3}}$ है.

$6 (\frac{3}{10} t^{\frac{10}{3}} + C)$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$6 (\frac{3}{10} t^{\frac{10}{3}} + C)$ को $6 (\frac{3}{10}) t^{\frac{10}{3}} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$6 (\frac{3}{10}) t^{\frac{10}{3}} + C$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$6$ और $\frac{3}{10}$ को मिलाएं.

$\frac{6 \cdot 3}{10} t^{\frac{10}{3}} + C$

चरण 4.2.2

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{18}{10} t^{\frac{10}{3}} + C$

चरण 4.2.3

$18$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (9)}{10} t^{\frac{10}{3}} + C$

चरण 4.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 5} t^{\frac{10}{3}} + C$

चरण 4.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 5} t^{\frac{10}{3}} + C$

चरण 4.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9}{5} t^{\frac{10}{3}} + C$