कैलकुलस उदाहरण

\int_{1}^{500} 13^{x} - 11^{x} d x + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x

$\int_{1}^{500} 13^{x} - 11^{x} d x + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x$

चरण 1

\int_{1}^{500} 13^{x} - 11^{x} d x

$\int_{1}^{500} 13^{x} - 11^{x} d x$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

\int_{1}^{500} 13^{x} d x + \int_{1}^{500} - 11^{x} d x + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x

$\int_{1}^{500} 13^{x} d x + \int_{1}^{500} - 11^{x} d x + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x$

चरण 1.2

x

$x$ के संबंध में

13^{x}

$13^{x}$ का इंटीग्रल

\frac{13^{x}}{ln (13)}

$\frac{13^{x}}{\ln (13)}$ है.

\frac{13^{x}}{ln (13)}]_{1}^{500} + \int_{1}^{500} - 11^{x} d x + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x

$\frac{13^{x}}{\ln (13)}]_{1}^{500} + \int_{1}^{500} - 11^{x} d x + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x$

चरण 1.3

चूँकि

- 1

$- 1$ बटे

x

$x$ अचर है,

- 1

$- 1$ को समाकलन से हटा दें.

\frac{13^{x}}{ln (13)}]_{1}^{500} - \int_{1}^{500} 11^{x} d x + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x

$\frac{13^{x}}{\ln (13)}]_{1}^{500} - \int_{1}^{500} 11^{x} d x + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x$

चरण 1.4

x

$x$ के संबंध में

11^{x}

$11^{x}$ का इंटीग्रल

\frac{11^{x}}{ln (11)}

$\frac{11^{x}}{\ln (11)}$ है.

\frac{13^{x}}{ln (13)}]_{1}^{500} - (\frac{11^{x}}{ln (11)}]_{1}^{500}) + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x

$\frac{13^{x}}{\ln (13)}]_{1}^{500} - (\frac{11^{x}}{\ln (11)}]_{1}^{500}) + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x$

चरण 1.5

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

500

$500$ पर और

1

$1$ पर

\frac{13^{x}}{ln (13)}

$\frac{13^{x}}{\ln (13)}$ का मान ज्ञात करें.

(\frac{13^{500}}{ln (13)}) - \frac{13^{1}}{ln (13)} - (\frac{11^{x}}{ln (11)}]_{1}^{500}) + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x

$(\frac{13^{500}}{\ln (13)}) - \frac{13^{1}}{\ln (13)} - (\frac{11^{x}}{\ln (11)}]_{1}^{500}) + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x$

चरण 1.5.2

500

$500$ पर और

1

$1$ पर

\frac{11^{x}}{ln (11)}

$\frac{11^{x}}{\ln (11)}$ का मान ज्ञात करें.

\frac{13^{500}}{ln (13)} - \frac{13^{1}}{ln (13)} - (\frac{11^{500}}{ln (11)} - \frac{11^{1}}{ln (11)}) + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x

$\frac{13^{500}}{\ln (13)} - \frac{13^{1}}{\ln (13)} - (\frac{11^{500}}{\ln (11)} - \frac{11^{1}}{\ln (11)}) + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x$

चरण 1.5.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1

घातांक का मान ज्ञात करें.

\frac{13^{500}}{ln (13)} - \frac{13}{ln (13)} - (\frac{11^{500}}{ln (11)} - \frac{11^{1}}{ln (11)}) + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x

$\frac{13^{500}}{\ln (13)} - \frac{13}{\ln (13)} - (\frac{11^{500}}{\ln (11)} - \frac{11^{1}}{\ln (11)}) + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x$

चरण 1.5.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

\frac{13^{500} - 13}{ln (13)} - (\frac{11^{500}}{ln (11)} - \frac{11^{1}}{ln (11)}) + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x

$\frac{13^{500} - 13}{\ln (13)} - (\frac{11^{500}}{\ln (11)} - \frac{11^{1}}{\ln (11)}) + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x$

चरण 1.5.3.3

घातांक का मान ज्ञात करें.

\frac{13^{500} - 13}{ln (13)} - (\frac{11^{500}}{ln (11)} - \frac{11}{ln (11)}) + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x

$\frac{13^{500} - 13}{\ln (13)} - (\frac{11^{500}}{\ln (11)} - \frac{11}{\ln (11)}) + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x$

चरण 1.5.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

\frac{13^{500} - 13}{ln (13)} - \frac{11^{500} - 11}{ln (11)} + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x

$\frac{13^{500} - 13}{\ln (13)} - \frac{11^{500} - 11}{\ln (11)} + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x$

चरण 1.5.3.5

\frac{13^{500} - 13}{ln (13)}

$\frac{13^{500} - 13}{\ln (13)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

\frac{ln (11)}{ln (11)}

$\frac{\ln (11)}{\ln (11)}$ से गुणा करें.

\frac{13^{500} - 13}{ln (13)} \cdot \frac{ln (11)}{ln (11)} - \frac{11^{500} - 11}{ln (11)} + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x

$\frac{13^{500} - 13}{\ln (13)} \cdot \frac{\ln (11)}{\ln (11)} - \frac{11^{500} - 11}{\ln (11)} + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x$

चरण 1.5.3.6

- \frac{11^{500} - 11}{ln (11)}

$- \frac{11^{500} - 11}{\ln (11)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

\frac{ln (13)}{ln (13)}

$\frac{\ln (13)}{\ln (13)}$ से गुणा करें.

\frac{13^{500} - 13}{ln (13)} \cdot \frac{ln (11)}{ln (11)} - \frac{11^{500} - 11}{ln (11)} \cdot \frac{ln (13)}{ln (13)} + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x

$\frac{13^{500} - 13}{\ln (13)} \cdot \frac{\ln (11)}{\ln (11)} - \frac{11^{500} - 11}{\ln (11)} \cdot \frac{\ln (13)}{\ln (13)} + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x$

चरण 1.5.3.7

प्रत्येक व्यंजक को

ln (13) ln (11)

$\ln (13) \ln (11)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को

1

$1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.7.1

\frac{13^{500} - 13}{ln (13)}

$\frac{13^{500} - 13}{\ln (13)}$ को

\frac{ln (11)}{ln (11)}

$\frac{\ln (11)}{\ln (11)}$ से गुणा करें.

\frac{(13^{500} - 13) ln (11)}{ln (13) ln (11)} - \frac{11^{500} - 11}{ln (11)} \cdot \frac{ln (13)}{ln (13)} + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11)}{\ln (13) \ln (11)} - \frac{11^{500} - 11}{\ln (11)} \cdot \frac{\ln (13)}{\ln (13)} + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x$

चरण 1.5.3.7.2

\frac{11^{500} - 11}{ln (11)}

$\frac{11^{500} - 11}{\ln (11)}$ को

\frac{ln (13)}{ln (13)}

$\frac{\ln (13)}{\ln (13)}$ से गुणा करें.

\frac{(13^{500} - 13) ln (11)}{ln (13) ln (11)} - \frac{(11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11)}{\ln (13) \ln (11)} - \frac{(11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x$

चरण 1.5.3.7.3

ln (13) ln (11)

$\ln (13) \ln (11)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

\frac{(13^{500} - 13) ln (11)}{ln (11) ln (13)} - \frac{(11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11)}{\ln (11) \ln (13)} - \frac{(11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x$

\frac{(13^{500} - 13) ln (11)}{ln (11) ln (13)} - \frac{(11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11)}{\ln (11) \ln (13)} - \frac{(11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x$

चरण 1.5.3.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

\frac{(13^{500} - 13) ln (11) - (11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11) - (11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x$

\frac{(13^{500} - 13) ln (11) - (11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11) - (11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x$

\frac{(13^{500} - 13) ln (11) - (11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11) - (11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x$

\frac{(13^{500} - 13) ln (11) - (11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11) - (11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + \int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x$

चरण 2

\int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x

$\int_{2}^{500} 11^{x} - 13^{x} d x$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

\frac{(13^{500} - 13) ln (11) - (11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + \int_{2}^{500} 11^{x} d x + \int_{2}^{500} - 13^{x} d x

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11) - (11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + \int_{2}^{500} 11^{x} d x + \int_{2}^{500} - 13^{x} d x$

चरण 2.2

x

$x$ के संबंध में

11^{x}

$11^{x}$ का इंटीग्रल

\frac{11^{x}}{ln (11)}

$\frac{11^{x}}{\ln (11)}$ है.

\frac{(13^{500} - 13) ln (11) - (11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + \frac{11^{x}}{ln (11)}]_{2}^{500} + \int_{2}^{500} - 13^{x} d x

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11) - (11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + \frac{11^{x}}{\ln (11)}]_{2}^{500} + \int_{2}^{500} - 13^{x} d x$

चरण 2.3

चूँकि

- 1

$- 1$ बटे

x

$x$ अचर है,

- 1

$- 1$ को समाकलन से हटा दें.

\frac{(13^{500} - 13) ln (11) - (11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + \frac{11^{x}}{ln (11)}]_{2}^{500} - \int_{2}^{500} 13^{x} d x

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11) - (11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + \frac{11^{x}}{\ln (11)}]_{2}^{500} - \int_{2}^{500} 13^{x} d x$

चरण 2.4

x

$x$ के संबंध में

13^{x}

$13^{x}$ का इंटीग्रल

\frac{13^{x}}{ln (13)}

$\frac{13^{x}}{\ln (13)}$ है.

\frac{(13^{500} - 13) ln (11) - (11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + \frac{11^{x}}{ln (11)}]_{2}^{500} - (\frac{13^{x}}{ln (13)}]_{2}^{500})

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11) - (11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + \frac{11^{x}}{\ln (11)}]_{2}^{500} - (\frac{13^{x}}{\ln (13)}]_{2}^{500})$

चरण 2.5

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

500

$500$ पर और

2

$2$ पर

\frac{11^{x}}{ln (11)}

$\frac{11^{x}}{\ln (11)}$ का मान ज्ञात करें.

\frac{(13^{500} - 13) ln (11) - (11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + (\frac{11^{500}}{ln (11)}) - \frac{11^{2}}{ln (11)} - (\frac{13^{x}}{ln (13)}]_{2}^{500})

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11) - (11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + (\frac{11^{500}}{\ln (11)}) - \frac{11^{2}}{\ln (11)} - (\frac{13^{x}}{\ln (13)}]_{2}^{500})$

चरण 2.5.2

500

$500$ पर और

2

$2$ पर

\frac{13^{x}}{ln (13)}

$\frac{13^{x}}{\ln (13)}$ का मान ज्ञात करें.

\frac{(13^{500} - 13) ln (11) - (11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + \frac{11^{500}}{ln (11)} - \frac{11^{2}}{ln (11)} - (\frac{13^{500}}{ln (13)} - \frac{13^{2}}{ln (13)})

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11) - (11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + \frac{11^{500}}{\ln (11)} - \frac{11^{2}}{\ln (11)} - (\frac{13^{500}}{\ln (13)} - \frac{13^{2}}{\ln (13)})$

चरण 2.5.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.1

11

$11$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{(13^{500} - 13) ln (11) - (11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + \frac{11^{500}}{ln (11)} - \frac{121}{ln (11)} - (\frac{13^{500}}{ln (13)} - \frac{13^{2}}{ln (13)})

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11) - (11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + \frac{11^{500}}{\ln (11)} - \frac{121}{\ln (11)} - (\frac{13^{500}}{\ln (13)} - \frac{13^{2}}{\ln (13)})$

चरण 2.5.3.2

13

$13$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{(13^{500} - 13) ln (11) - (11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + \frac{11^{500}}{ln (11)} - \frac{121}{ln (11)} - (\frac{13^{500}}{ln (13)} - \frac{169}{ln (13)})

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11) - (11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + \frac{11^{500}}{\ln (11)} - \frac{121}{\ln (11)} - (\frac{13^{500}}{\ln (13)} - \frac{169}{\ln (13)})$

चरण 2.5.3.3

- (\frac{13^{500}}{ln (13)} - \frac{169}{ln (13)})

$- (\frac{13^{500}}{\ln (13)} - \frac{169}{\ln (13)})$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

\frac{ln (11)}{ln (11)}

$\frac{\ln (11)}{\ln (11)}$ से गुणा करें.

\frac{(13^{500} - 13) ln (11) - (11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + \frac{11^{500}}{ln (11)} - (\frac{13^{500}}{ln (13)} - \frac{169}{ln (13)}) \cdot \frac{ln (11)}{ln (11)} - \frac{121}{ln (11)}

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11) - (11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + \frac{11^{500}}{\ln (11)} - (\frac{13^{500}}{\ln (13)} - \frac{169}{\ln (13)}) \cdot \frac{\ln (11)}{\ln (11)} - \frac{121}{\ln (11)}$

चरण 2.5.3.4

- (\frac{13^{500}}{ln (13)} - \frac{169}{ln (13)})

$- (\frac{13^{500}}{\ln (13)} - \frac{169}{\ln (13)})$ और

\frac{ln (11)}{ln (11)}

$\frac{\ln (11)}{\ln (11)}$ को मिलाएं.

\frac{(13^{500} - 13) ln (11) - (11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + \frac{11^{500}}{ln (11)} + \frac{- (\frac{13^{500}}{ln (13)} - \frac{169}{ln (13)}) ln (11)}{ln (11)} - \frac{121}{ln (11)}

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11) - (11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + \frac{11^{500}}{\ln (11)} + \frac{- (\frac{13^{500}}{\ln (13)} - \frac{169}{\ln (13)}) \ln (11)}{\ln (11)} - \frac{121}{\ln (11)}$

चरण 2.5.3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

\frac{(13^{500} - 13) ln (11) - (11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + \frac{11^{500} - (\frac{13^{500}}{ln (13)} - \frac{169}{ln (13)}) ln (11)}{ln (11)} - \frac{121}{ln (11)}

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11) - (11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + \frac{11^{500} - (\frac{13^{500}}{\ln (13)} - \frac{169}{\ln (13)}) \ln (11)}{\ln (11)} - \frac{121}{\ln (11)}$

चरण 2.5.3.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

\frac{(13^{500} - 13) ln (11) - (11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + \frac{11^{500} - (\frac{13^{500}}{ln (13)} - \frac{169}{ln (13)}) ln (11) - 121}{ln (11)}

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11) - (11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + \frac{11^{500} - (\frac{13^{500}}{\ln (13)} - \frac{169}{\ln (13)}) \ln (11) - 121}{\ln (11)}$

\frac{(13^{500} - 13) ln (11) - (11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + \frac{11^{500} - (\frac{13^{500}}{ln (13)} - \frac{169}{ln (13)}) ln (11) - 121}{ln (11)}

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11) - (11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + \frac{11^{500} - (\frac{13^{500}}{\ln (13)} - \frac{169}{\ln (13)}) \ln (11) - 121}{\ln (11)}$

\frac{(13^{500} - 13) ln (11) - (11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + \frac{11^{500} - (\frac{13^{500}}{ln (13)} - \frac{169}{ln (13)}) ln (11) - 121}{ln (11)}

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11) - (11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + \frac{11^{500} - (\frac{13^{500}}{\ln (13)} - \frac{169}{\ln (13)}) \ln (11) - 121}{\ln (11)}$

\frac{(13^{500} - 13) ln (11) - (11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + \frac{11^{500} - (\frac{13^{500}}{ln (13)} - \frac{169}{ln (13)}) ln (11) - 121}{ln (11)}

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11) - (11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + \frac{11^{500} - (\frac{13^{500}}{\ln (13)} - \frac{169}{\ln (13)}) \ln (11) - 121}{\ln (11)}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

\frac{11^{500} - (\frac{13^{500}}{ln (13)} - \frac{169}{ln (13)}) ln (11) - 121}{ln (11)}

$\frac{11^{500} - (\frac{13^{500}}{\ln (13)} - \frac{169}{\ln (13)}) \ln (11) - 121}{\ln (11)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

\frac{ln (13)}{ln (13)}

$\frac{\ln (13)}{\ln (13)}$ से गुणा करें.

\frac{(13^{500} - 13) ln (11) - (11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + \frac{11^{500} - (\frac{13^{500}}{ln (13)} - \frac{169}{ln (13)}) ln (11) - 121}{ln (11)} \cdot \frac{ln (13)}{ln (13)}

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11) - (11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + \frac{11^{500} - (\frac{13^{500}}{\ln (13)} - \frac{169}{\ln (13)}) \ln (11) - 121}{\ln (11)} \cdot \frac{\ln (13)}{\ln (13)}$

चरण 3.2

\frac{11^{500} - (\frac{13^{500}}{ln (13)} - \frac{169}{ln (13)}) ln (11) - 121}{ln (11)}

$\frac{11^{500} - (\frac{13^{500}}{\ln (13)} - \frac{169}{\ln (13)}) \ln (11) - 121}{\ln (11)}$ को

\frac{ln (13)}{ln (13)}

$\frac{\ln (13)}{\ln (13)}$ से गुणा करें.

\frac{(13^{500} - 13) ln (11) - (11^{500} - 11) ln (13)}{ln (11) ln (13)} + \frac{(11^{500} - (\frac{13^{500}}{ln (13)} - \frac{169}{ln (13)}) ln (11) - 121) ln (13)}{ln (11) ln (13)}

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11) - (11^{500} - 11) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)} + \frac{(11^{500} - (\frac{13^{500}}{\ln (13)} - \frac{169}{\ln (13)}) \ln (11) - 121) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)}$

चरण 3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

\frac{(13^{500} - 13) ln (11) - (11^{500} - 11) ln (13) + (11^{500} - (\frac{13^{500}}{ln (13)} - \frac{169}{ln (13)}) ln (11) - 121) ln (13)}{ln (11) ln (13)}

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11) - (11^{500} - 11) \ln (13) + (11^{500} - (\frac{13^{500}}{\ln (13)} - \frac{169}{\ln (13)}) \ln (11) - 121) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)}$

\frac{(13^{500} - 13) ln (11) - (11^{500} - 11) ln (13) + (11^{500} - (\frac{13^{500}}{ln (13)} - \frac{169}{ln (13)}) ln (11) - 121) ln (13)}{ln (11) ln (13)}

$\frac{(13^{500} - 13) \ln (11) - (11^{500} - 11) \ln (13) + (11^{500} - (\frac{13^{500}}{\ln (13)} - \frac{169}{\ln (13)}) \ln (11) - 121) \ln (13)}{\ln (11) \ln (13)}$