कैलकुलस उदाहरण

$\int_{1}^{32} x^{- \frac{6}{5}} d x$

चरण 1

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- \frac{6}{5}}$ का समाकलन $- 5 x^{- \frac{1}{5}}$ है.

$- 5 x^{- \frac{1}{5}}]_{1}^{32}$

चरण 2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$32$ पर और $1$ पर $- 5 x^{- \frac{1}{5}}$ का मान ज्ञात करें.

$(- 5 \cdot 32^{- \frac{1}{5}}) + 5 \cdot 1^{- \frac{1}{5}}$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 5 \cdot \frac{1}{32^{\frac{1}{5}}} + 5 \cdot 1^{- \frac{1}{5}}$

चरण 2.2.2

$32$ को $2^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 5 \cdot \frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}}} + 5 \cdot 1^{- \frac{1}{5}}$

चरण 2.2.3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5 \cdot \frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}} + 5 \cdot 1^{- \frac{1}{5}}$

चरण 2.2.4

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 5 \cdot \frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}} + 5 \cdot 1^{- \frac{1}{5}}$

चरण 2.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 5 \cdot \frac{1}{2^{1}} + 5 \cdot 1^{- \frac{1}{5}}$

चरण 2.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- 5 \cdot \frac{1}{2} + 5 \cdot 1^{- \frac{1}{5}}$

चरण 2.2.6

$- 5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{- 5}{2} + 5 \cdot 1^{- \frac{1}{5}}$

चरण 2.2.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5}{2} + 5 \cdot 1^{- \frac{1}{5}}$

चरण 2.2.8

एक का कोई भी घात एक होता है.

$- \frac{5}{2} + 5 \cdot 1$

चरण 2.2.9

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{5}{2} + 5$

चरण 2.2.10

$5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 2.2.11

$5$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

चरण 2.2.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 5 + 5 \cdot 2}{2}$

चरण 2.2.13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.13.1

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 5 + 10}{2}$

चरण 2.2.13.2

$- 5$ और $10$ जोड़ें.

$\frac{5}{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{5}{2}$

दशमलव रूप:

$2.5$

मिश्रित संख्या रूप:

$2 \frac{1}{2}$

चरण 4