कैलकुलस उदाहरण

$\int_{1}^{4} - \frac{4}{x} d x$

चरण 1

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$- \int_{1}^{4} \frac{4}{x} d x$

चरण 2

चूँकि $4$ बटे $x$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$- (4 \int_{1}^{4} \frac{1}{x} d x)$

चरण 3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 4 \int_{1}^{4} \frac{1}{x} d x$

चरण 4

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$- 4 (\ln (| x |)]_{1}^{4})$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$4$ पर और $1$ पर $\ln (| x |)$ का मान ज्ञात करें.

$- 4 (\ln (| 4 |) - \ln (| 1 |))$

चरण 5.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$- 4 \ln (\frac{| 4 |}{| 1 |})$

चरण 5.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $4$ के बीच की दूरी $4$ है.

$- 4 \ln (\frac{4}{| 1 |})$

चरण 5.3.2

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$- 4 \ln (\frac{4}{1})$

चरण 5.3.3

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 4 \ln (4)$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\ln (4)$ को $\ln (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 4 \ln (2^{2})$

चरण 6.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{2})$ का प्रसार करें.

$- 4 (2 \ln (2))$

चरण 6.3

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$- 8 \ln (2)$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- 8 \ln (2)$

दशमलव रूप:

$- 5.54517744 \dots$

चरण 8