कैलकुलस उदाहरण

$\int_{1}^{3} \frac{1}{4 x} d x$

चरण 1

चूँकि $\frac{1}{4}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{4}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{4} \int_{1}^{3} \frac{1}{x} d x$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$\frac{1}{4} \ln (| x |)]_{1}^{3}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3$ पर और $1$ पर $\ln (| x |)$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{4} (\ln (| 3 |) - \ln (| 1 |))$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{1}{4} \ln (\frac{| 3 |}{| 1 |})$

चरण 3.2.2

$\frac{1}{4}$ और $\ln (\frac{| 3 |}{| 1 |})$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (\frac{| 3 |}{| 1 |})}{4}$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $3$ के बीच की दूरी $3$ है.

$\frac{\ln (\frac{3}{| 1 |})}{4}$

चरण 3.3.2

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{\ln (\frac{3}{1})}{4}$

चरण 3.3.3

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\ln (3)}{4}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\ln (3)}{4}$

दशमलव रूप:

$0.27465307 \dots$

चरण 5