कैलकुलस उदाहरण

$\int_{1}^{2} x^{2} - 3 d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{1}^{2} x^{2} d x + \int_{1}^{2} - 3 d x$

चरण 2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} - 3 d x$

चरण 3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2} + - 3 x]_{1}^{2}$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2}$ और $- 3 x]_{1}^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{3} x^{3} - 3 x]_{1}^{2}$

चरण 4.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ पर और $1$ पर $\frac{1}{3} x^{3} - 3 x$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

चरण 4.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{3} \cdot 8 - 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

चरण 4.2.2.2

$\frac{1}{3}$ और $8$ को मिलाएं.

$\frac{8}{3} - 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

चरण 4.2.2.3

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{8}{3} - 6 - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

चरण 4.2.2.4

$- 6$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{8}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

चरण 4.2.2.5

$- 6$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{8}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

चरण 4.2.2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{8 - 6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

चरण 4.2.2.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.7.1

$- 6$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{8 - 18}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

चरण 4.2.2.7.2

$8$ में से $18$ घटाएं.

$\frac{- 10}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

चरण 4.2.2.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

चरण 4.2.2.9

एक का कोई भी घात एक होता है.

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1 - 3 \cdot 1)$

चरण 4.2.2.10

$\frac{1}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} - 3 \cdot 1)$

चरण 4.2.2.11

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} - 3)$

चरण 4.2.2.12

$- 3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3})$

चरण 4.2.2.13

$- 3$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3})$

चरण 4.2.2.14

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{10}{3} - \frac{1 - 3 \cdot 3}{3}$

चरण 4.2.2.15

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.15.1

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{10}{3} - \frac{1 - 9}{3}$

चरण 4.2.2.15.2

$1$ में से $9$ घटाएं.

$- \frac{10}{3} - \frac{- 8}{3}$

चरण 4.2.2.16

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{10}{3} - - \frac{8}{3}$

चरण 4.2.2.17

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{10}{3} + 1 (\frac{8}{3})$

चरण 4.2.2.18

$\frac{8}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{10}{3} + \frac{8}{3}$

चरण 4.2.2.19

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 10 + 8}{3}$

चरण 4.2.2.20

$- 10$ और $8$ जोड़ें.

$\frac{- 2}{3}$

चरण 4.2.2.21

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{3}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{2}{3}$

दशमलव रूप:

$- 0.\overline{6}$

चरण 6