कैलकुलस उदाहरण

$\int_{1}^{\sqrt{x}} 18 t^{9} d t$

चरण 1

चूँकि $18$ बटे $t$ अचर है, $18$ को समाकलन से हटा दें.

$18 \int_{1}^{\sqrt{x}} t^{9} d t$

चरण 2

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{9}$ का समाकलन $\frac{1}{10} t^{10}$ है.

$18 (\frac{1}{10} t^{10}]_{1}^{\sqrt{x}})$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{10}$ और $t^{10}$ को मिलाएं.

$18 (\frac{t^{10}}{10}]_{1}^{\sqrt{x}})$

चरण 3.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\sqrt{x}$ पर और $1$ पर $\frac{t^{10}}{10}$ का मान ज्ञात करें.

$18 ((\frac{{\sqrt{x}}^{10}}{10}) - \frac{1^{10}}{10})$

चरण 3.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

${\sqrt{x}}^{10}$ को $x^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$18 (\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{10}}{10} - \frac{1^{10}}{10})$

चरण 3.2.2.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 (\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 10}}{10} - \frac{1^{10}}{10})$

चरण 3.2.2.1.3

$\frac{1}{2}$ और $10$ को मिलाएं.

$18 (\frac{x^{\frac{10}{2}}}{10} - \frac{1^{10}}{10})$

चरण 3.2.2.1.4

$10$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.4.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$18 (\frac{x^{\frac{2 \cdot 5}{2}}}{10} - \frac{1^{10}}{10})$

चरण 3.2.2.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$18 (\frac{x^{\frac{2 \cdot 5}{2 (1)}}}{10} - \frac{1^{10}}{10})$

चरण 3.2.2.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$18 (\frac{x^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}}}{10} - \frac{1^{10}}{10})$

चरण 3.2.2.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$18 (\frac{x^{\frac{5}{1}}}{10} - \frac{1^{10}}{10})$

चरण 3.2.2.1.4.2.4

$5$ को $1$ से विभाजित करें.

$18 (\frac{x^{5}}{10} - \frac{1^{10}}{10})$

चरण 3.2.2.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$18 (\frac{x^{5}}{10} - \frac{1}{10})$

चरण 3.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$18 (\frac{1}{10} x^{5} - \frac{1}{10})$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{10}$ और $x^{5}$ को मिलाएं.

$18 (\frac{x^{5}}{10} - \frac{1}{10})$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$18 \frac{x^{5}}{10} + 18 (- \frac{1}{10})$

चरण 4.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (9) \frac{x^{5}}{10} + 18 (- \frac{1}{10})$

चरण 4.3.2

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 \cdot 9 \frac{x^{5}}{2 \cdot 5} + 18 (- \frac{1}{10})$

चरण 4.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot 9 \frac{x^{5}}{2 \cdot 5} + 18 (- \frac{1}{10})$

चरण 4.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 \frac{x^{5}}{5} + 18 (- \frac{1}{10})$

चरण 4.4

$9$ और $\frac{x^{5}}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{9 x^{5}}{5} + 18 (- \frac{1}{10})$

चरण 4.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$- \frac{1}{10}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{9 x^{5}}{5} + 18 (\frac{- 1}{10})$

चरण 4.5.2

$18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 x^{5}}{5} + 2 (9) \frac{- 1}{10}$

चरण 4.5.3

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 x^{5}}{5} + 2 \cdot 9 \frac{- 1}{2 \cdot 5}$

चरण 4.5.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 x^{5}}{5} + 2 \cdot 9 \frac{- 1}{2 \cdot 5}$

चरण 4.5.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9 x^{5}}{5} + 9 (\frac{- 1}{5})$

चरण 4.6

$9$ और $\frac{- 1}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{9 x^{5}}{5} + \frac{9 \cdot - 1}{5}$

चरण 4.7

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{9 x^{5}}{5} + \frac{- 9}{5}$

चरण 4.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{9 x^{5}}{5} - \frac{9}{5}$