कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{2 π} \sin (x) + \cos (x) d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{0}^{2 π} \sin (x) d x + \int_{0}^{2 π} \cos (x) d x$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का इंटीग्रल $- \cos (x)$ है.

$- \cos (x)]_{0}^{2 π} + \int_{0}^{2 π} \cos (x) d x$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का इंटीग्रल $\sin (x)$ है.

$- \cos (x)]_{0}^{2 π} + \sin (x)]_{0}^{2 π}$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- \cos (x)]_{0}^{2 π}$ और $\sin (x)]_{0}^{2 π}$ को मिलाएं.

$- \cos (x) + \sin (x)]_{0}^{2 π}$

चरण 4.2

$2 π$ पर और $0$ पर $- \cos (x) + \sin (x)$ का मान ज्ञात करें.

$- \cos (2 π) + \sin (2 π) - (- \cos (0) + \sin (0))$

चरण 4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$- \cos (2 π) + \sin (2 π) - (- 1 \cdot 1 + \sin (0))$

चरण 4.3.2

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$- \cos (2 π) + \sin (2 π) - (- 1 \cdot 1 + 0)$

चरण 4.3.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- \cos (2 π) + \sin (2 π) - (- 1 + 0)$

चरण 4.3.4

$- 1$ और $0$ जोड़ें.

$- \cos (2 π) + \sin (2 π) - - 1$

चरण 4.3.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \cos (2 π) + \sin (2 π) + 1$

चरण 4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$- \cos (0) + \sin (2 π) + 1$

चरण 4.4.2

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$- 1 \cdot 1 + \sin (2 π) + 1$

चरण 4.4.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 + \sin (2 π) + 1$

चरण 4.4.4

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$0 + \sin (2 π)$

चरण 4.4.5

$0$ में से $- \sin (2 π)$ घटाएं.

$\sin (2 π)$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\sin (0)$

चरण 5.2

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$0$