कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{4 \sqrt{3}} p (\frac{y^{4}}{256}) d y$

चरण 1

$p$ और $\frac{y^{4}}{256}$ को मिलाएं.

$\int_{0}^{4 \sqrt{3}} \frac{p y^{4}}{256} d y$

चरण 2

चूँकि $\frac{p}{256}$ बटे $y$ अचर है, $\frac{p}{256}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{p}{256} \int_{0}^{4 \sqrt{3}} y^{4} d y$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y^{4}$ का समाकलन $\frac{1}{5} y^{5}$ है.

$\frac{p}{256} \frac{1}{5} y^{5}]_{0}^{4 \sqrt{3}}$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\frac{1}{5}$ और $y^{5}$ को मिलाएं.

$\frac{p}{256} \frac{y^{5}}{5}]_{0}^{4 \sqrt{3}}$

चरण 4.1.2

$\frac{p}{256}$ और $\frac{y^{5}}{5}]_{0}^{4 \sqrt{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{p \frac{y^{5}}{5}]_{0}^{4 \sqrt{3}}}{256}$

चरण 4.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4 \sqrt{3}$ पर और $0$ पर $\frac{y^{5}}{5}$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{p ((\frac{{(4 \sqrt{3})}^{5}}{5}) - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

चरण 4.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$4 \sqrt{3}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{p (\frac{{(4 (\sqrt{3}))}^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

चरण 4.2.2.2

उत्पाद नियम को $4 (\sqrt{3})$ पर लागू करें.

$\frac{p (\frac{4^{5} {\sqrt{3}}^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

चरण 4.2.2.3

$4$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{p (\frac{1024 {\sqrt{3}}^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

चरण 4.2.2.4

${\sqrt{3}}^{5}$ को $\sqrt{3^{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{3^{5}}}{5} - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

चरण 4.2.2.5

$3$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

चरण 4.2.2.6

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{0}{5})}{256}$

चरण 4.2.2.7

$0$ और $5$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.7.1

$0$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{5 (0)}{5})}{256}$

चरण 4.2.2.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.7.2.1

$5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1})}{256}$

चरण 4.2.2.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1})}{256}$

चरण 4.2.2.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{0}{1})}{256}$

चरण 4.2.2.7.2.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - 0)}{256}$

चरण 4.2.2.8

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} + 0)}{256}$

चरण 4.2.2.9

$\frac{1024 \sqrt{243}}{5}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{p \frac{1024 \sqrt{243}}{5}}{256}$

चरण 4.2.2.10

$p$ और $\frac{1024 \sqrt{243}}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{p (1024 \sqrt{243})}{5}}{256}$

चरण 4.2.2.11

$1024$ को $p$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{\frac{1024 \cdot p \sqrt{243}}{5}}{256}$

चरण 4.2.2.12

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{1024 p \sqrt{243}}{5}}{256}$ को फिर से लिखें.

$\frac{1024 p \sqrt{243}}{5} \cdot \frac{1}{256}$

चरण 4.2.2.13

$\frac{1024 p \sqrt{243}}{5}$ को $\frac{1}{256}$ से गुणा करें.

$\frac{1024 p \sqrt{243}}{5 \cdot 256}$

चरण 4.2.2.14

$5$ को $256$ से गुणा करें.

$\frac{1024 p \sqrt{243}}{1280}$

चरण 4.2.2.15

$1024$ और $1280$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.15.1

$1024 p \sqrt{243}$ में से $256$ का गुणनखंड करें.

$\frac{256 (4 p \sqrt{243})}{1280}$

चरण 4.2.2.15.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.15.2.1

$1280$ में से $256$ का गुणनखंड करें.

$\frac{256 (4 p \sqrt{243})}{256 (5)}$

चरण 4.2.2.15.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{256 (4 p \sqrt{243})}{256 \cdot 5}$

चरण 4.2.2.15.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 p \sqrt{243}}{5}$

चरण 4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$243$ को $9^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$243$ में से $81$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 p \sqrt{81 (3)}}{5}$

चरण 4.3.1.2

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 p \sqrt{9^{2} \cdot 3}}{5}$

चरण 4.3.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{4 p (9 \sqrt{3})}{5}$

चरण 4.3.3

$9$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{36 p \sqrt{3}}{5}$

चरण 4.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{36 \sqrt{3}}{5} p$

चरण 5

$\frac{36 \sqrt{3}}{5}$ और $p$ को मिलाएं.

$\frac{36 \sqrt{3} p}{5}$

चरण 6