कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{1} \ln (x^{2}) d x$

चरण 1

$\ln (x^{2})$ को $2 \ln (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int_{0}^{1} 2 \ln (x) d x$

चरण 2

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int_{0}^{1} \ln (x) d x$

चरण 3

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = \ln (x)$ और $d v = 1$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$2 (\ln (x) x]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} x \frac{1}{x} d x)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$2 (\ln (x) x]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{x}{x} d x)$

चरण 4.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 (\ln (x) x]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{x}{x} d x)$

चरण 4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 (\ln (x) x]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} d x)$

चरण 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$2 (\ln (x) x]_{0}^{1} - (x]_{0}^{1}))$

चरण 6

$1$ पर और $0$ पर $\ln (x) x$ का मान ज्ञात करें.

$2 ((\ln (1) \cdot 1) - \ln (0) x - (x]_{0}^{1}))$

चरण 7

शून्य का प्राकृतिक लघुगणक अपरिभाषित है.

अपरिभाषित