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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
, जहां और सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.
चरण 2
चरण 2.1
और को मिलाएं.
चरण 2.2
और को मिलाएं.
चरण 3
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 4
चरण 4.1
सरल करें.
चरण 4.1.1
और को मिलाएं.
चरण 4.1.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 4.1.3
और को मिलाएं.
चरण 4.1.4
को से गुणा करें.
चरण 4.1.5
को से गुणा करें.
चरण 4.2
और को पुन: क्रमित करें.
चरण 5
चरण 5.1
बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो के मान वाला एक शब्द डालें.
+ | + | + | + |
चरण 5.2
भाज्य के उच्च क्रम के पद को विभाजक के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.
+ | + | + | + |
चरण 5.3
भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.
+ | + | + | + | ||||||||
+ | + | + |
चरण 5.4
व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | - |
चरण 5.5
संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | - | |||||||||
- |
चरण 5.6
अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.
चरण 6
एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.
चरण 7
स्थिरांक नियम लागू करें.
चरण 8
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 9
चरण 9.1
और को पुन: क्रमित करें.
चरण 9.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 10
के संबंध में का इंटीग्रल है.
चरण 11
सरल करें.
चरण 12
पदों को पुन: व्यवस्थित करें