कैलकुलस उदाहरण

$\int x (90 x^{2} + 30 x) d x$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int x (90 x^{2}) + x (30 x) d x$

चरण 1.2

$x$ और $90$ को पुन: क्रमित करें.

$\int 90 \cdot x \cdot x^{2} + x (30 x) d x$

चरण 1.3

$x$ और $30$ को पुन: क्रमित करें.

$\int 90 \cdot x \cdot x^{2} + 30 \cdot x \cdot x d x$

चरण 1.4

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 90 (x^{1} x^{2}) + 30 x \cdot x d x$

चरण 1.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 90 x^{1 + 2} + 30 x \cdot x d x$

चरण 1.6

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\int 90 x^{3} + 30 x \cdot x d x$

चरण 1.7

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 90 x^{3} + 30 (x^{1} x) d x$

चरण 1.8

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 90 x^{3} + 30 (x^{1} x^{1}) d x$

चरण 1.9

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 90 x^{3} + 30 x^{1 + 1} d x$

चरण 1.10

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int 90 x^{3} + 30 x^{2} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 90 x^{3} d x + \int 30 x^{2} d x$

चरण 3

चूँकि $90$ बटे $x$ अचर है, $90$ को समाकलन से हटा दें.

$90 \int x^{3} d x + \int 30 x^{2} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$90 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 30 x^{2} d x$

चरण 5

चूँकि $30$ बटे $x$ अचर है, $30$ को समाकलन से हटा दें.

$90 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 30 \int x^{2} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$90 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 30 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

$90 (\frac{1}{4}) x^{4} + 30 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

चरण 7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$90$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{90}{4} x^{4} + 30 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

चरण 7.2.2

$90$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$90$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (45)}{4} x^{4} + 30 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

चरण 7.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 45}{2 \cdot 2} x^{4} + 30 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

चरण 7.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 45}{2 \cdot 2} x^{4} + 30 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

चरण 7.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{45}{2} x^{4} + 30 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

चरण 7.2.3

$30$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{45}{2} x^{4} + \frac{30}{3} x^{3} + C$

चरण 7.2.4

$30$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1

$30$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{45}{2} x^{4} + \frac{3 \cdot 10}{3} x^{3} + C$

चरण 7.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{45}{2} x^{4} + \frac{3 \cdot 10}{3 (1)} x^{3} + C$

चरण 7.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{45}{2} x^{4} + \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 1} x^{3} + C$

चरण 7.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{45}{2} x^{4} + \frac{10}{1} x^{3} + C$

चरण 7.2.4.2.4

$10$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{45}{2} x^{4} + 10 x^{3} + C$