कैलकुलस उदाहरण

समाकल का मान ज्ञात कीजिये xarcsin(x^2) बटे x का समाकलन
चरण 1
मान लीजिए .फिर , तो . और का उपयोग करके फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
मान लें . ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1.1
को अवकलित करें.
चरण 1.1.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.2
और का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.
चरण 2
और को मिलाएं.
चरण 3
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 4
, जहां और सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.
चरण 5
और को मिलाएं.
चरण 6
मान लीजिए .फिर , तो . और का उपयोग करके फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1
मान लें . ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1.1
को अवकलित करें.
चरण 6.1.2
अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1.2.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 6.1.2.2
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 6.1.3
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1.3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 6.1.3.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 6.1.3.3
को से गुणा करें.
चरण 6.1.4
में से घटाएं.
चरण 6.2
और का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.
चरण 7
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 7.2
को से गुणा करें.
चरण 7.3
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 8
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 9
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 9.1
को से गुणा करें.
चरण 9.2
को से गुणा करें.
चरण 10
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 11
घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 11.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 11.2
को भाजक में से पावर तक बढ़ा कर हटा दें.
चरण 11.3
घातांक को में गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 11.3.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 11.3.2
और को मिलाएं.
चरण 11.3.3
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 12
घात नियम के अनुसार, के संबंध में का समाकलन है.
चरण 13
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 14
प्रत्येक एकीकरण प्रतिस्थापन चर के लिए वापस प्रतिस्थापित करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 14.1
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 14.2
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 14.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 15
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 15.1
घातांक को में गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 15.1.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 15.1.2
को से गुणा करें.
चरण 15.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 15.3
गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 15.3.1
और को मिलाएं.
चरण 15.3.2
और को मिलाएं.
चरण 15.4
और को मिलाएं.
चरण 15.5
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 15.6
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 16
पदों को पुन: व्यवस्थित करें