कैलकुलस उदाहरण

$\int y \sqrt[3]{y} d y$

चरण 1

सरल करें.

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चरण 1.1

$\sqrt[3]{y}$ को $y^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int y \cdot y^{\frac{1}{3}} d y$

चरण 1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y^{\frac{1}{3}}$ से गुणा करें.

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चरण 1.2.1

$y$ को $y^{\frac{1}{3}}$ से गुणा करें.

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चरण 1.2.1.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int y^{1} y^{\frac{1}{3}} d y$

चरण 1.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int y^{1 + \frac{1}{3}} d y$

चरण 1.2.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\int y^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}} d y$

चरण 1.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\int y^{\frac{3 + 1}{3}} d y$

चरण 1.2.4

$3$ और $1$ जोड़ें.

$\int y^{\frac{4}{3}} d y$

चरण 2

घात नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y^{\frac{4}{3}}$ का समाकलन $\frac{3}{7} y^{\frac{7}{3}}$ है.

$\frac{3}{7} y^{\frac{7}{3}} + C$