कैलकुलस उदाहरण

$\int s \cdot 6^{s} d s$

चरण 1

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = s$ और $d v = 6^{s}$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$s (\frac{1}{\ln (6)} \cdot 6^{s}) - \int \frac{1}{\ln (6)} \cdot 6^{s} d s$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{\ln (6)}$ और $6^{s}$ को मिलाएं.

$s \frac{6^{s}}{\ln (6)} - \int \frac{1}{\ln (6)} \cdot 6^{s} d s$

चरण 2.2

$s$ और $\frac{6^{s}}{\ln (6)}$ को मिलाएं.

$\frac{s \cdot 6^{s}}{\ln (6)} - \int \frac{1}{\ln (6)} \cdot 6^{s} d s$

चरण 3

चूँकि $\frac{1}{\ln (6)}$ बटे $s$ अचर है, $\frac{1}{\ln (6)}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{s \cdot 6^{s}}{\ln (6)} - (\frac{1}{\ln (6)} \int 6^{s} d s)$

चरण 4

$s$ के संबंध में $6^{s}$ का इंटीग्रल $\frac{6^{s}}{\ln (6)}$ है.

$\frac{s \cdot 6^{s}}{\ln (6)} - \frac{1}{\ln (6)} (\frac{6^{s}}{\ln (6)} + C)$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{s \cdot 6^{s}}{\ln (6)} - \frac{1}{\ln (6)} (\frac{6^{s}}{\ln (6)} + C)$ को $\frac{s \cdot 6^{s}}{\ln (6)} - \frac{6^{s}}{\ln^{2} (6)} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{s \cdot 6^{s}}{\ln (6)} - \frac{6^{s}}{\ln^{2} (6)} + C$

चरण 5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{\ln (6)} s \cdot 6^{s} - \frac{1}{\ln^{2} (6)} \cdot 6^{s} + C$