कैलकुलस उदाहरण

$\int \ln (x^{6}) d x$

चरण 1

$\ln (x^{6})$ को $6 \ln (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int 6 \ln (x) d x$

चरण 2

चूँकि $6$ बटे $x$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$6 \int \ln (x) d x$

चरण 3

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = \ln (x)$ और $d v = 1$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$6 (\ln (x) x - \int x \frac{1}{x} d x)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$6 (\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x)$

चरण 4.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$6 (\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x)$

चरण 4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$6 (\ln (x) x - \int d x)$

चरण 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$6 (\ln (x) x - (x + C))$

चरण 6

सरल करें.

$6 (\ln (x) x - x) + C$