कैलकुलस उदाहरण

समाकल का मान ज्ञात कीजिये x) के प्राकृतिक लघुगणक का वर्गमूल बटे x का समाकलन जिसकी सीमा e e^2 से 1/(x है
चरण 1
मान लीजिए .फिर , तो . और का उपयोग करके फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
मान लें . ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1.1
को अवकलित करें.
चरण 1.1.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.2
के लिए में निचली सीमा को प्रतिस्थापित करें.
चरण 1.3
का प्राकृतिक लघुगणक है.
चरण 1.4
के लिए में ऊपरी सीमा को प्रतिस्थापित करें.
चरण 1.5
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.5.1
को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.
चरण 1.5.2
का प्राकृतिक लघुगणक है.
चरण 1.5.3
को से गुणा करें.
चरण 1.6
और के लिए पाए गए मानों का उपयोग निश्चित समाकल का मूल्यांकन करने के लिए किया जाएगा.
चरण 1.7
, और समाकलन की नई सीमाओं का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.
चरण 2
घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 2.2
को भाजक में से पावर तक बढ़ा कर हटा दें.
चरण 2.3
घातांक को में गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 2.3.2
और को मिलाएं.
चरण 2.3.3
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 3
घात नियम के अनुसार, के संबंध में का समाकलन है.
चरण 4
प्रतिस्थापित करें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
पर और पर का मान ज्ञात करें.
चरण 4.2
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1.1
को से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1.1.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.2.1.1.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 4.2.1.2
एक सामान्य भाजक के साथ को भिन्न के रूप में लिखें.
चरण 4.2.1.3
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.2.1.4
और जोड़ें.
चरण 4.2.2
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 4.2.3
को से गुणा करें.
चरण 5
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
सटीक रूप:
दशमलव रूप: