कैलकुलस उदाहरण

$\int 8 \csc (y) (\cot (y) - \csc (y)) d y$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int 8 \csc (y) \cot (y) + 8 \csc (y) (- \csc (y)) d y$

चरण 1.2

$8 \csc (y) (- \csc (y))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$\int 8 \csc (y) \cot (y) - 8 \csc (y) \csc (y) d y$

चरण 1.2.2

$\csc (y)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 8 \csc (y) \cot (y) - 8 (\csc^{1} (y) \csc (y)) d y$

चरण 1.2.3

$\csc (y)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 8 \csc (y) \cot (y) - 8 (\csc^{1} (y) \csc^{1} (y)) d y$

चरण 1.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 8 \csc (y) \cot (y) - 8 {\csc (y)}^{1 + 1} d y$

चरण 1.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int 8 \csc (y) \cot (y) - 8 \csc^{2} (y) d y$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 8 \csc (y) \cot (y) d y + \int - 8 \csc^{2} (y) d y$

चरण 3

चूँकि $8$ बटे $y$ अचर है, $8$ को समाकलन से हटा दें.

$8 \int \csc (y) \cot (y) d y + \int - 8 \csc^{2} (y) d y$

चरण 4

चूंकि $- \csc (y)$ का व्युत्पन्न $\csc (y) \cot (y)$ है, $\csc (y) \cot (y)$ का समाकलन $- \csc (y)$ है.

$8 (- \csc (y) + C) + \int - 8 \csc^{2} (y) d y$

चरण 5

चूँकि $- 8$ बटे $y$ अचर है, $- 8$ को समाकलन से हटा दें.

$8 (- \csc (y) + C) - 8 \int \csc^{2} (y) d y$

चरण 6

चूंकि $- \cot (y)$ का व्युत्पन्न $\csc^{2} (y)$ है, $\csc^{2} (y)$ का समाकलन $- \cot (y)$ है.

$8 (- \csc (y) + C) - 8 (- \cot (y) + C)$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

$- 8 \csc (y) - 8 (- \cot (y)) + C$

चरण 7.2

$- 1$ को $- 8$ से गुणा करें.

$- 8 \csc (y) + 8 \cot (y) + C$