कैलकुलस उदाहरण

$\int 6 x^{2} - 4 x d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 6 x^{2} d x + \int - 4 x d x$

चरण 2

चूँकि $6$ बटे $x$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$6 \int x^{2} d x + \int - 4 x d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$6 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 4 x d x$

चरण 4

चूँकि $- 4$ बटे $x$ अचर है, $- 4$ को समाकलन से हटा दें.

$6 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 4 \int x d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$6 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

$6 (\frac{1}{3}) x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$6$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{6}{3} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 6.2.2

$6$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 2}{3} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 6.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 2}{3 (1)} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 6.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 6.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{1} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 6.2.2.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 6.2.3

$- 4$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$2 x^{3} + \frac{- 4}{2} x^{2} + C$

चरण 6.2.4

$- 4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.4.1

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{3} + \frac{2 \cdot - 2}{2} x^{2} + C$

चरण 6.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{3} + \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)} x^{2} + C$

चरण 6.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x^{3} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

चरण 6.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x^{3} + \frac{- 2}{1} x^{2} + C$

चरण 6.2.4.2.4

$- 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 x^{3} - 2 x^{2} + C$