कैलकुलस उदाहरण

$\int 2 \sin (x) \cos (x) d x$

चरण 1

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int \sin (x) \cos (x) d x$

चरण 2

मान लीजिए $u = \sin (x)$ .फिर $d u = \cos (x) d x$ , तो $\frac{1}{\cos (x)} d u = d x$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान लें $u = \sin (x)$ . $\frac{d u}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\sin (x)$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 2.1.2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$\cos (x)$

चरण 2.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$2 \int u d u$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $u$ का समाकलन $\frac{1}{2} u^{2}$ है.

$2 (\frac{1}{2} u^{2} + C)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 (\frac{1}{2} u^{2} + C)$ को $2 (\frac{1}{2}) u^{2} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (\frac{1}{2}) u^{2} + C$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{2} u^{2} + C$

चरण 4.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{2} u^{2} + C$

चरण 4.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 u^{2} + C$

चरण 4.2.3

$u^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$u^{2} + C$

चरण 5

$u$ की सभी घटनाओं को $\sin (x)$ से बदलें.

$\sin^{2} (x) + C$