कैलकुलस उदाहरण

$\int_{2}^{5} \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int_{2}^{5} {(x^{2})}^{- 1} d x$

चरण 1.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{2}^{5} x^{2 \cdot - 1} d x$

चरण 1.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int_{2}^{5} x^{- 2} d x$

चरण 2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$- x^{- 1}]_{2}^{5}$

चरण 3

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$5$ पर और $2$ पर $- x^{- 1}$ का मान ज्ञात करें.

$(- 5^{- 1}) + 2^{- 1}$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{1}{5} + 2^{- 1}$

चरण 3.2.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

चरण 3.2.3

$- \frac{1}{5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

चरण 3.2.4

$\frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

चरण 3.2.5

प्रत्येक व्यंजक को $10$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1

$\frac{1}{5}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

चरण 3.2.5.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

चरण 3.2.5.3

$\frac{1}{2}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5}$

चरण 3.2.5.4

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{10} + \frac{5}{10}$

चरण 3.2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 2 + 5}{10}$

चरण 3.2.7

$- 2$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{3}{10}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{3}{10}$

दशमलव रूप:

$0.3$

चरण 5