कैलकुलस उदाहरण

$\int_{3}^{5} x \cos (x) d x$

चरण 1

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = x$ और $d v = \cos (x)$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$x \sin (x)]_{3}^{5} - \int_{3}^{5} \sin (x) d x$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का इंटीग्रल $- \cos (x)$ है.

$x \sin (x)]_{3}^{5} - (- \cos (x)]_{3}^{5})$

चरण 3

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$5$ पर और $3$ पर $x \sin (x)$ का मान ज्ञात करें.

$(5 \sin (5)) - 3 \sin (3) - (- \cos (x)]_{3}^{5})$

चरण 3.2

$5$ पर और $3$ पर $- \cos (x)$ का मान ज्ञात करें.

$(5 \sin (5)) - 3 \sin (3) - ((- \cos (5)) + \cos (3))$

चरण 3.3

कोष्ठक हटा दें.

$5 \sin (5) - 3 \sin (3) - (- \cos (5) + \cos (3))$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\sin (5)$ का मान ज्ञात करें.

$5 \cdot - 0.95892427 - 3 \sin (3) - (- \cos (5) + \cos (3))$

चरण 4.1.2

$5$ को $- 0.95892427$ से गुणा करें.

$- 4.79462137 - 3 \sin (3) - (- \cos (5) + \cos (3))$

चरण 4.1.3

$\sin (3)$ का मान ज्ञात करें.

$- 4.79462137 - 3 \cdot 0.14112 - (- \cos (5) + \cos (3))$

चरण 4.1.4

$- 3$ को $0.14112$ से गुणा करें.

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- \cos (5) + \cos (3))$

चरण 4.1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$\cos (5)$ का मान ज्ञात करें.

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- 1 \cdot 0.28366218 + \cos (3))$

चरण 4.1.5.2

$- 1$ को $0.28366218$ से गुणा करें.

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- 0.28366218 + \cos (3))$

चरण 4.1.5.3

$\cos (3)$ का मान ज्ञात करें.

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- 0.28366218 - 0.98999249)$

चरण 4.1.6

$- 0.28366218$ में से $0.98999249$ घटाएं.

$- 4.79462137 - 0.42336002 - - 1.27365468$

चरण 4.1.7

$- 1$ को $- 1.27365468$ से गुणा करें.

$- 4.79462137 - 0.42336002 + 1.27365468$

चरण 4.2

$- 4.79462137$ में से $0.42336002$ घटाएं.

$- 5.21798139 + 1.27365468$

चरण 4.3

$- 5.21798139$ और $1.27365468$ जोड़ें.

$- 3.94432671$