कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{\ln (z)}{z} d z$

चरण 1

मान लीजिए $u = \ln (z)$ .फिर $d u = \frac{1}{z} d z$ , तो $z d u = d z$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

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चरण 1.1

मान लें $u = \ln (z)$ . $\frac{d u}{d z}$ ज्ञात करें.

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चरण 1.1.1

$\ln (z)$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d z} [\ln (z)]$

चरण 1.1.2

$z$ के संबंध में $\ln (z)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{z}$ है.

$\frac{1}{z}$

चरण 1.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\int u d u$

चरण 2

घात नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $u$ का समाकलन $\frac{1}{2} u^{2}$ है.

$\frac{1}{2} u^{2} + C$

चरण 3

$u$ की सभी घटनाओं को $\ln (z)$ से बदलें.

$\frac{1}{2} \ln^{2} (z) + C$