कैलकुलस उदाहरण

$\int t^{2} \cos (t) d t$

चरण 1

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = t^{2}$ और $d v = \cos (t)$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$t^{2} \sin (t) - \int \sin (t) (2 t) d t$

चरण 2

चूँकि $2$ बटे $t$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$t^{2} \sin (t) - (2 \int \sin (t) (t) d t)$

चरण 3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$t^{2} \sin (t) - 2 \int \sin (t) (t) d t$

चरण 4

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = t$ और $d v = \sin (t)$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$t^{2} \sin (t) - 2 (t (- \cos (t)) - \int - \cos (t) d t)$

चरण 5

चूँकि $- 1$ बटे $t$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$t^{2} \sin (t) - 2 (t (- \cos (t)) - - \int \cos (t) d t)$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$t^{2} \sin (t) - 2 (t (- \cos (t)) + 1 \int \cos (t) d t)$

चरण 6.2

$\int \cos (t) d t$ को $1$ से गुणा करें.

$t^{2} \sin (t) - 2 (t (- \cos (t)) + \int \cos (t) d t)$

चरण 7

$t$ के संबंध में $\cos (t)$ का इंटीग्रल $\sin (t)$ है.

$t^{2} \sin (t) - 2 (t (- \cos (t)) + \sin (t) + C)$

चरण 8

$t^{2} \sin (t) - 2 (t (- \cos (t)) + \sin (t) + C)$ को $t^{2} \sin (t) - 2 (- t \cos (t) + \sin (t)) + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$t^{2} \sin (t) - 2 (- t \cos (t) + \sin (t)) + C$