कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \sin (x)$ , $a = \frac{π}{3}$

चरण 1

$a$ पर रैखिकरण ज्ञात करने के लिए प्रयुक्त फलन पर विचार करें.

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

चरण 2

रेखीयकरण फलन में $a = \frac{π}{3}$ के मान को प्रतिस्थापित करें.

$L (x) = f (\frac{π}{3}) + f' (\frac{π}{3}) (x - \frac{π}{3})$

चरण 3

$f (\frac{π}{3})$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर $x$ को $\frac{π}{3}$ से बदलें.

$f (\frac{π}{3}) = \sin (\frac{π}{3})$

चरण 3.2

$\sin (\frac{π}{3})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$\sin (\frac{π}{3})$

चरण 3.2.2

$\sin (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 4

व्युत्पन्न ज्ञात करें और उसका मूल्यांकन $\frac{π}{3}$ पर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$\cos (x)$

चरण 4.2

व्यंजक में चर $x$ को $\frac{π}{3}$ से बदलें.

$\cos (\frac{π}{3})$

चरण 4.3

$\cos (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{1}{2}$

चरण 5

$a$ पर रेखीयकरण पता करने के लिए घटकों को रेखीयकरण फलन में प्रतिस्थापित करें.

$L (x) = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} (x - \frac{π}{3})$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$L (x) = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{π}{3})$

चरण 6.2

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$L (x) = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{π}{3})$

चरण 6.3

$\frac{1}{2} (- \frac{π}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{π}{3}$ से गुणा करें.

$L (x) = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{x}{2} - \frac{π}{2 \cdot 3}$

चरण 6.3.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$L (x) = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{x}{2} - \frac{π}{6}$

चरण 7