कैलकुलस उदाहरण

$\int_{- \frac{π}{6}}^{\frac{π}{6}} 5 \sec^{2} (x) d x$

चरण 1

चूँकि $5$ बटे $x$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$5 \int_{- \frac{π}{6}}^{\frac{π}{6}} \sec^{2} (x) d x$

चरण 2

चूंकि $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है, $\sec^{2} (x)$ का समाकलन $\tan (x)$ है.

$5 (\tan (x)]_{- \frac{π}{6}}^{\frac{π}{6}})$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{π}{6}$ पर और $- \frac{π}{6}$ पर $\tan (x)$ का मान ज्ञात करें.

$5 (\tan (\frac{π}{6}) - \tan (- \frac{π}{6}))$

चरण 3.2

$\tan (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{3}$ है.

$5 (\frac{\sqrt{3}}{3} - \tan (- \frac{π}{6}))$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2 π$ का पूरा घुमाव तब तक जोड़ें जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$5 (\frac{\sqrt{3}}{3} - \tan (\frac{11 π}{6}))$

चरण 3.3.2

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि चौथे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा ऋणात्मक है.

$5 (\frac{\sqrt{3}}{3} - - \tan (\frac{π}{6}))$

चरण 3.3.3

$\tan (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{3}$ है.

$5 (\frac{\sqrt{3}}{3} - - \frac{\sqrt{3}}{3})$

चरण 3.3.4

$- - \frac{\sqrt{3}}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$5 (\frac{\sqrt{3}}{3} + 1 \frac{\sqrt{3}}{3})$

चरण 3.3.4.2

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$5 (\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3})$

चरण 3.3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$5 \frac{\sqrt{3} + \sqrt{3}}{3}$

चरण 3.3.6

$\sqrt{3}$ और $\sqrt{3}$ जोड़ें.

$5 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 3.3.7

$5 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.7.1

$5$ और $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{5 (2 \sqrt{3})}{3}$

चरण 3.3.7.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{10 \sqrt{3}}{3}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{10 \sqrt{3}}{3}$

दशमलव रूप:

$5.77350269 \dots$