कैलकुलस उदाहरण

$\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 1

चूंकि $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है, $\sec (x) \tan (x)$ का समाकलन $\sec (x)$ है.

$\sec (x)]_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}}$

चरण 2

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{π}{3}$ पर और $\frac{π}{4}$ पर $\sec (x)$ का मान ज्ञात करें.

$\sec (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{4})$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\sec (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $2$ है.

$2 - \sec (\frac{π}{4})$

चरण 2.2.2

$\sec (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{2}{\sqrt{2}}$ है.

$2 - \frac{2}{\sqrt{2}}$

चरण 2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$2 - (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

चरण 2.3.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$2 - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 2.3.2.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 2.3.2.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 2.3.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 2.3.2.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2 - \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.3.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$2 - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.3.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.3.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 2.3.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$2 - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

चरण 2.3.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

चरण 2.3.3.2

$\sqrt{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 - \sqrt{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$2 - \sqrt{2}$

दशमलव रूप:

$0.58578643 \dots$