कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{12}{1 + 9 x^{2}} d x$

चरण 1

चूँकि $12$ बटे $x$ अचर है, $12$ को समाकलन से हटा दें.

$12 \int \frac{1}{1 + 9 x^{2}} d x$

चरण 2

$1 + 9 x^{2}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$12 \int \frac{1}{9 (\frac{1}{9}) + 9 x^{2}} d x$

चरण 2.2

$9 x^{2}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$12 \int \frac{1}{9 (\frac{1}{9}) + 9 (x^{2})} d x$

चरण 2.3

$9 (\frac{1}{9}) + 9 (x^{2})$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$12 \int \frac{1}{9 (\frac{1}{9} + x^{2})} d x$

चरण 3

चूँकि $\frac{1}{9}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{9}$ को समाकलन से हटा दें.

$12 (\frac{1}{9} \int \frac{1}{\frac{1}{9} + x^{2}} d x)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{9}$ और $12$ को मिलाएं.

$\frac{12}{9} \int \frac{1}{\frac{1}{9} + x^{2}} d x$

चरण 4.2

$12$ और $9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4)}{9} \int \frac{1}{\frac{1}{9} + x^{2}} d x$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3} \int \frac{1}{\frac{1}{9} + x^{2}} d x$

चरण 4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3} \int \frac{1}{\frac{1}{9} + x^{2}} d x$

चरण 4.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4}{3} \int \frac{1}{\frac{1}{9} + x^{2}} d x$

चरण 5

$\frac{1}{9}$ को ${(\frac{1}{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4}{3} \int \frac{1}{{(\frac{1}{3})}^{2} + x^{2}} d x$

चरण 6

$x$ के संबंध में $\frac{1}{{(\frac{1}{3})}^{2} + x^{2}}$ का इंटीग्रल $\frac{1}{\frac{1}{3}} \arctan (\frac{x}{\frac{1}{3}}) + C$ है.

$\frac{4}{3} (\frac{1}{\frac{1}{3}} \arctan (\frac{x}{\frac{1}{3}}) + C)$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$\frac{1}{3}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\frac{4}{3} (1 \cdot 3 \arctan (\frac{x}{\frac{1}{3}}) + C)$

चरण 7.1.2

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{4}{3} (3 \arctan (\frac{x}{\frac{1}{3}}) + C)$

चरण 7.1.3

$\frac{1}{3}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\frac{4}{3} (3 \arctan (x \cdot 3) + C)$

चरण 7.1.4

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4}{3} (3 \arctan (3 x) + C)$

चरण 7.2

$\frac{4}{3} (3 \arctan (3 x) + C)$ को $\frac{4}{3} \cdot 3 \arctan (3 x) + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4}{3} \cdot 3 \arctan (3 x) + C$

चरण 7.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$\frac{4}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$\frac{4 \cdot 3}{3} \arctan (3 x) + C$

चरण 7.3.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{12}{3} \arctan (3 x) + C$

चरण 7.3.3

$12$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.3.1

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 4}{3} \arctan (3 x) + C$

चरण 7.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.3.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 4}{3 (1)} \arctan (3 x) + C$

चरण 7.3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1} \arctan (3 x) + C$

चरण 7.3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4}{1} \arctan (3 x) + C$

चरण 7.3.3.2.4

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 \arctan (3 x) + C$