कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{1 - 2 \sqrt[3]{z}}{\sqrt[3]{z}} d z$

चरण 1

$\sqrt[3]{z}$ को $z^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int \frac{1 - 2 z^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{z}} d z$

चरण 2

$\sqrt[3]{z}$ को $z^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int \frac{1 - 2 z^{\frac{1}{3}}}{z^{\frac{1}{3}}} d z$

चरण 3

$z^{\frac{1}{3}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int (1 - 2 z^{\frac{1}{3}}) {(z^{\frac{1}{3}})}^{- 1} d z$

चरण 4

घातांक को ${(z^{\frac{1}{3}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int (1 - 2 z^{\frac{1}{3}}) z^{\frac{1}{3} \cdot - 1} d z$

चरण 4.2

$\frac{1}{3}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\int (1 - 2 z^{\frac{1}{3}}) z^{\frac{- 1}{3}} d z$

चरण 4.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\int (1 - 2 z^{\frac{1}{3}}) z^{- \frac{1}{3}} d z$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int 1 z^{- \frac{1}{3}} - 2 z^{\frac{1}{3}} z^{- \frac{1}{3}} d z$

चरण 5.2

$z^{- \frac{1}{3}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\int z^{- \frac{1}{3}} - 2 z^{\frac{1}{3}} z^{- \frac{1}{3}} d z$

चरण 5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int z^{- \frac{1}{3}} - 2 z^{\frac{1}{3} - \frac{1}{3}} d z$

चरण 5.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\int z^{- \frac{1}{3}} - 2 z^{\frac{1 - 1}{3}} d z$

चरण 5.5

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\int z^{- \frac{1}{3}} - 2 z^{\frac{0}{3}} d z$

चरण 5.6

$0$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$0$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\int z^{- \frac{1}{3}} - 2 z^{\frac{3 (0)}{3}} d z$

चरण 5.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\int z^{- \frac{1}{3}} - 2 z^{\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}} d z$

चरण 5.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int z^{- \frac{1}{3}} - 2 z^{\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}} d z$

चरण 5.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int z^{- \frac{1}{3}} - 2 z^{\frac{0}{1}} d z$

चरण 5.6.2.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$\int z^{- \frac{1}{3}} - 2 z^{0} d z$

चरण 5.7

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\int z^{- \frac{1}{3}} - 2 \cdot 1 d z$

चरण 5.8

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$\int z^{- \frac{1}{3}} - 2 d z$

चरण 6

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int z^{- \frac{1}{3}} d z + \int - 2 d z$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $z$ के संबंध में $z^{- \frac{1}{3}}$ का समाकलन $\frac{3}{2} z^{\frac{2}{3}}$ है.

$\frac{3}{2} z^{\frac{2}{3}} + C + \int - 2 d z$

चरण 8

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{3}{2} z^{\frac{2}{3}} + C - 2 z + C$

चरण 9

सरल करें.

$\frac{3}{2} z^{\frac{2}{3}} - 2 z + C$