कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{7}{2 x^{\frac{9}{4}}} d x$

चरण 1

चूँकि $\frac{7}{2}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{7}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{7}{2} \int \frac{1}{x^{\frac{9}{4}}} d x$

चरण 2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{\frac{9}{4}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\frac{7}{2} \int {(x^{\frac{9}{4}})}^{- 1} d x$

चरण 2.2

घातांक को ${(x^{\frac{9}{4}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7}{2} \int x^{\frac{9}{4} \cdot - 1} d x$

चरण 2.2.2

$\frac{9}{4} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$\frac{9}{4}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\frac{7}{2} \int x^{\frac{9 \cdot - 1}{4}} d x$

चरण 2.2.2.2

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{7}{2} \int x^{\frac{- 9}{4}} d x$

चरण 2.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{7}{2} \int x^{- \frac{9}{4}} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- \frac{9}{4}}$ का समाकलन $- \frac{4}{5} x^{- \frac{5}{4}}$ है.

$\frac{7}{2} (- \frac{4}{5} x^{- \frac{5}{4}} + C)$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{7}{2} (- \frac{4}{5} x^{- \frac{5}{4}} + C)$ को $\frac{7}{2} (- \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{x^{\frac{5}{4}}}) + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{7}{2} (- \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{x^{\frac{5}{4}}}) + C$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{1}{x^{\frac{5}{4}}}$ को $\frac{4}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{7}{2} (- \frac{4}{x^{\frac{5}{4}} \cdot 5}) + C$

चरण 4.2.2

$5$ को $x^{\frac{5}{4}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{7}{2} (- \frac{4}{5 \cdot x^{\frac{5}{4}}}) + C$

चरण 4.2.3

$\frac{7}{2}$ को $\frac{4}{5 x^{\frac{5}{4}}}$ से गुणा करें.

$- \frac{7 \cdot 4}{2 (5 x^{\frac{5}{4}})} + C$

चरण 4.2.4

$7$ को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{28}{2 (5 x^{\frac{5}{4}})} + C$

चरण 4.2.5

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{28}{10 x^{\frac{5}{4}}} + C$

चरण 4.2.6

$28$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 (14)}{10 x^{\frac{5}{4}}} + C$

चरण 4.2.7

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.7.1

$10 x^{\frac{5}{4}}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 (14)}{2 (5 x^{\frac{5}{4}})} + C$

चरण 4.2.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{2 \cdot 14}{2 (5 x^{\frac{5}{4}})} + C$

चरण 4.2.7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{14}{5 x^{\frac{5}{4}}} + C$