कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{4}{x \ln (x)} d x$

चरण 1

चूँकि $4$ बटे $x$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$4 \int \frac{1}{x \ln (x)} d x$

चरण 2

मान लीजिए $u = \ln (x)$ .फिर $d u = \frac{1}{x} d x$ , तो $x d u = d x$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

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चरण 2.1

मान लें $u = \ln (x)$ . $\frac{d u}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\ln (x)$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 2.1.2

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$\frac{1}{x}$

चरण 2.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$4 \int \frac{1}{u} d u$

चरण 3

$u$ के संबंध में $\frac{1}{u}$ का इंटीग्रल $\ln (| u |)$ है.

$4 (\ln (| u |) + C)$

चरण 4

सरल करें.

$4 \ln (| u |) + C$

चरण 5

$u$ की सभी घटनाओं को $\ln (x)$ से बदलें.

$4 \ln (| \ln (x) |) + C$