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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.2
का मान ज्ञात करें.
चरण 1.2.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.2.3
को से गुणा करें.
चरण 1.3
का मान ज्ञात करें.
चरण 1.3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.3.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.4
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 2
चरण 2.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.2
का मान ज्ञात करें.
चरण 2.2.1
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.2.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.2.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.2.4
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.2.5
को से गुणा करें.
चरण 2.2.6
को से गुणा करें.
चरण 2.2.7
को से गुणा करें.
चरण 2.2.8
और जोड़ें.
चरण 2.3
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.4
सरल करें.
चरण 2.4.1
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.4.2
और जोड़ें.
चरण 3
चरण 3.1
घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.
चरण 3.1.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.1.2
घातांक को में गुणा करें.
चरण 3.1.2.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 3.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 3.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.3
सरल करें.
चरण 3.3.1
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.3.2
पदों को मिलाएं.
चरण 3.3.2.1
और को मिलाएं.
चरण 3.3.2.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 4
चरण 4.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.2
घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.
चरण 4.2.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.2.2
घातांक को में गुणा करें.
चरण 4.2.2.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 4.2.2.2
को से गुणा करें.
चरण 4.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 4.4
को से गुणा करें.
चरण 4.5
सरल करें.
चरण 4.5.1
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.5.2
और को मिलाएं.