कैलकुलस उदाहरण

2nd次導関数を求める f(x)=x^(9/2)e^x
चरण 1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 1.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 1.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.4
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 1.5
और को मिलाएं.
चरण 1.6
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 1.7
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.7.1
को से गुणा करें.
चरण 1.7.2
में से घटाएं.
चरण 1.8
और को मिलाएं.
चरण 1.9
और को मिलाएं.
चरण 1.10
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.10.1
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 1.10.2
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 2
दूसरा व्युत्पन्न पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.2
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.2.3
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 2.2.4
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 2.2.5
और को मिलाएं.
चरण 2.2.6
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 2.2.7
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.7.1
को से गुणा करें.
चरण 2.2.7.2
में से घटाएं.
चरण 2.2.8
और को मिलाएं.
चरण 2.2.9
और को मिलाएं.
चरण 2.3
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.3.2
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.3.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.3.4
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 2.3.5
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 2.3.6
और को मिलाएं.
चरण 2.3.7
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 2.3.8
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.8.1
को से गुणा करें.
चरण 2.3.8.2
में से घटाएं.
चरण 2.3.9
और को मिलाएं.
चरण 2.3.10
और को मिलाएं.
चरण 2.4
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.4.2
पदों को मिलाएं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.2.1
को से गुणा करें.
चरण 2.4.2.2
को से गुणा करें.
चरण 2.4.2.3
को से गुणा करें.
चरण 2.4.2.4
और को मिलाएं.
चरण 2.4.2.5
और को मिलाएं.
चरण 2.4.2.6
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.4.2.7
और जोड़ें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.2.7.1
ले जाएं.
चरण 2.4.2.7.2
और जोड़ें.
चरण 2.4.2.8
और को मिलाएं.
चरण 2.4.2.9
को से गुणा करें.
चरण 2.4.2.10
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.4.2.11
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.2.11.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.4.2.11.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.4.2.11.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.4.2.11.4
को से विभाजित करें.
चरण 2.4.3
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 3
व्युत्पन्न ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.2
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.2.2
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3.2.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.2.4
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 3.2.5
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 3.2.6
और को मिलाएं.
चरण 3.2.7
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 3.2.8
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.8.1
को से गुणा करें.
चरण 3.2.8.2
में से घटाएं.
चरण 3.2.9
और को मिलाएं.
चरण 3.2.10
और को मिलाएं.
चरण 3.3
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.3.1
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3.3.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.3.3
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 3.3.4
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 3.3.5
और को मिलाएं.
चरण 3.3.6
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 3.3.7
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.3.7.1
को से गुणा करें.
चरण 3.3.7.2
में से घटाएं.
चरण 3.3.8
और को मिलाएं.
चरण 3.3.9
और को मिलाएं.
चरण 3.4
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.4.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.4.2
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3.4.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.4.4
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 3.4.5
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 3.4.6
और को मिलाएं.
चरण 3.4.7
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 3.4.8
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.4.8.1
को से गुणा करें.
चरण 3.4.8.2
में से घटाएं.
चरण 3.4.9
और को मिलाएं.
चरण 3.4.10
और को मिलाएं.
चरण 3.5
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.5.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.5.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.5.3
पदों को मिलाएं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.5.3.1
और को मिलाएं.
चरण 3.5.3.2
को से गुणा करें.
चरण 3.5.3.3
को से गुणा करें.
चरण 3.5.3.4
को से गुणा करें.
चरण 3.5.3.5
को से गुणा करें.
चरण 3.5.3.6
और को मिलाएं.
चरण 3.5.3.7
और को मिलाएं.
चरण 3.5.3.8
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 3.5.3.9
और जोड़ें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.5.3.9.1
ले जाएं.
चरण 3.5.3.9.2
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 3.5.3.9.3
प्रत्येक व्यंजक को के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.5.3.9.3.1
को से गुणा करें.
चरण 3.5.3.9.3.2
को से गुणा करें.
चरण 3.5.3.9.4
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 3.5.3.10
को से गुणा करें.
चरण 3.5.3.11
और जोड़ें.
चरण 3.5.4
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 3.5.5
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.5.5.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.5.5.1.1
फिर से लिखें.
चरण 3.5.5.1.2
अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.
चरण 3.5.5.2
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 4
चौथा व्युत्पन्न ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.2
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.2.2
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 4.2.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 4.2.4
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 4.2.5
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 4.2.6
और को मिलाएं.
चरण 4.2.7
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.2.8
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.8.1
को से गुणा करें.
चरण 4.2.8.2
में से घटाएं.
चरण 4.2.9
और को मिलाएं.
चरण 4.2.10
और को मिलाएं.
चरण 4.3
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.3.1
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 4.3.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 4.3.3
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 4.3.4
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 4.3.5
और को मिलाएं.
चरण 4.3.6
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.3.7
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.3.7.1
को से गुणा करें.
चरण 4.3.7.2
में से घटाएं.
चरण 4.3.8
और को मिलाएं.
चरण 4.3.9
और को मिलाएं.
चरण 4.4
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.4.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.4.2
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 4.4.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 4.4.4
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 4.4.5
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 4.4.6
और को मिलाएं.
चरण 4.4.7
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.4.8
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.4.8.1
को से गुणा करें.
चरण 4.4.8.2
में से घटाएं.
चरण 4.4.9
और को मिलाएं.
चरण 4.4.10
और को मिलाएं.
चरण 4.5
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.5.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.5.2
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 4.5.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 4.5.4
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 4.5.5
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 4.5.6
और को मिलाएं.
चरण 4.5.7
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.5.8
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.5.8.1
को से गुणा करें.
चरण 4.5.8.2
में से घटाएं.
चरण 4.5.9
और को मिलाएं.
चरण 4.5.10
और को मिलाएं.
चरण 4.6
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.6.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.6.2
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 4.6.3
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 4.6.4
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 4.6.5
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 4.6.6
और को मिलाएं.
चरण 4.6.7
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.6.8
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.6.8.1
को से गुणा करें.
चरण 4.6.8.2
में से घटाएं.
चरण 4.6.9
और को मिलाएं.
चरण 4.6.10
और को मिलाएं.
चरण 4.7
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.7.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.7.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.7.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.7.4
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.7.5
पदों को मिलाएं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.7.5.1
और को मिलाएं.
चरण 4.7.5.2
को से गुणा करें.
चरण 4.7.5.3
को से गुणा करें.
चरण 4.7.5.4
को से गुणा करें.
चरण 4.7.5.5
को से गुणा करें.
चरण 4.7.5.6
और को मिलाएं.
चरण 4.7.5.7
और को मिलाएं.
चरण 4.7.5.8
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 4.7.5.9
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 4.7.5.10
प्रत्येक व्यंजक को के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.7.5.10.1
को से गुणा करें.
चरण 4.7.5.10.2
को से गुणा करें.
चरण 4.7.5.11
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.7.5.12
को से गुणा करें.
चरण 4.7.5.13
और जोड़ें.
चरण 4.7.5.14
और जोड़ें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.7.5.14.1
ले जाएं.
चरण 4.7.5.14.2
और जोड़ें.
चरण 4.7.5.15
और को मिलाएं.
चरण 4.7.5.16
को से गुणा करें.
चरण 4.7.5.17
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.7.5.18
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.7.5.18.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.7.5.18.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.7.5.18.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.7.5.18.4
को से विभाजित करें.
चरण 4.7.5.19
और जोड़ें.
चरण 4.7.5.20
को से गुणा करें.
चरण 4.7.5.21
को से गुणा करें.
चरण 4.7.5.22
को से गुणा करें.
चरण 4.7.5.23
और को मिलाएं.
चरण 4.7.5.24
और को मिलाएं.
चरण 4.7.5.25
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 4.7.5.26
और को मिलाएं.
चरण 4.7.5.27
और को मिलाएं.
चरण 4.7.5.28
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 4.7.5.29
को से गुणा करें.
चरण 4.7.5.30
को से गुणा करें.
चरण 4.7.5.31
को से गुणा करें.
चरण 4.7.5.32
और जोड़ें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.7.5.32.1
ले जाएं.
चरण 4.7.5.32.2
और जोड़ें.
चरण 4.7.5.33
और को मिलाएं.
चरण 4.7.5.34
को से गुणा करें.
चरण 4.7.5.35
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.7.5.36
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.7.5.36.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.7.5.36.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.7.5.36.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.7.5.37
और जोड़ें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.7.5.37.1
ले जाएं.
चरण 4.7.5.37.2
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.7.5.38
और जोड़ें.
चरण 4.7.5.39
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.7.5.40
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.7.5.40.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.7.5.40.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.7.5.40.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.7.6
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 5
के संबंध में का चौथा व्युत्पन्न है.