कैलकुलस उदाहरण

2nd次導関数を求める f(x)=2x^2cos(6x)
चरण 1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.2
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 1.3
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.3.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 1.3.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.3.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 1.4
अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.4.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.4.2
को से गुणा करें.
चरण 1.4.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.4.4
को से गुणा करें.
चरण 1.4.5
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.5
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.5.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 1.5.2
पदों को मिलाएं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.5.2.1
को से गुणा करें.
चरण 1.5.2.2
को से गुणा करें.
चरण 1.5.3
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 2
दूसरा व्युत्पन्न पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.2
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.2.2
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.2.3
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.3.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 2.2.3.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.2.3.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 2.2.4
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.2.5
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.2.6
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.2.7
को से गुणा करें.
चरण 2.2.8
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.3
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.3.2
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.3.3
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.3.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 2.3.3.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.3.3.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 2.3.4
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.3.5
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.3.6
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.3.7
को से गुणा करें.
चरण 2.3.8
को से गुणा करें.
चरण 2.3.9
को से गुणा करें.
चरण 2.4
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.4.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.4.3
पदों को मिलाएं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.3.1
को से गुणा करें.
चरण 2.4.3.2
को से गुणा करें.
चरण 2.4.3.3
को से गुणा करें.
चरण 2.4.3.4
में से घटाएं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.3.4.1
ले जाएं.
चरण 2.4.3.4.2
में से घटाएं.
चरण 3
व्युत्पन्न ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.2
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.2.2
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3.2.3
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.3.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 3.2.3.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.2.3.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3.2.4
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.2.5
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.2.6
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.2.7
को से गुणा करें.
चरण 3.2.8
को से गुणा करें.
चरण 3.3
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.3.2
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3.3.3
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.3.3.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 3.3.3.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.3.3.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3.3.4
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.3.5
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.3.6
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.3.7
को से गुणा करें.
चरण 3.3.8
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 3.3.9
को से गुणा करें.
चरण 3.4
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.4.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.4.2
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.4.2.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 3.4.2.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.4.2.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3.4.3
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.4.4
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.4.5
को से गुणा करें.
चरण 3.4.6
को से गुणा करें.
चरण 3.4.7
को से गुणा करें.
चरण 3.5
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.5.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.5.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.5.3
पदों को मिलाएं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.5.3.1
को से गुणा करें.
चरण 3.5.3.2
को से गुणा करें.
चरण 3.5.3.3
को से गुणा करें.
चरण 3.5.3.4
में से घटाएं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.5.3.4.1
ले जाएं.
चरण 3.5.3.4.2
में से घटाएं.
चरण 3.5.3.5
में से घटाएं.
चरण 4
चौथा व्युत्पन्न ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.2
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.2.2
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 4.2.3
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.3.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 4.2.3.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.2.3.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 4.2.4
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.2.5
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 4.2.6
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 4.2.7
को से गुणा करें.
चरण 4.2.8
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 4.3
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.3.2
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 4.3.3
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.3.3.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 4.3.3.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.3.3.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 4.3.4
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.3.5
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 4.3.6
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 4.3.7
को से गुणा करें.
चरण 4.3.8
को से गुणा करें.
चरण 4.3.9
को से गुणा करें.
चरण 4.4
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.4.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.4.2
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.4.2.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 4.4.2.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.4.2.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 4.4.3
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.4.4
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 4.4.5
को से गुणा करें.
चरण 4.4.6
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 4.4.7
को से गुणा करें.
चरण 4.5
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.5.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.5.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.5.3
पदों को मिलाएं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.5.3.1
को से गुणा करें.
चरण 4.5.3.2
को से गुणा करें.
चरण 4.5.3.3
को से गुणा करें.
चरण 4.5.3.4
और जोड़ें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.5.3.4.1
ले जाएं.
चरण 4.5.3.4.2
और जोड़ें.
चरण 4.5.3.5
में से घटाएं.
चरण 5
के संबंध में का चौथा व्युत्पन्न है.