कैलकुलस उदाहरण

$\int 2 x - x^{2} d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 2 x d x + \int - x^{2} d x$

चरण 2

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int x d x + \int - x^{2} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - x^{2} d x$

चरण 4

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - \int x^{2} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

$2 (\frac{1}{2}) x^{2} - \frac{1}{3} x^{3} + C$

चरण 6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{2} x^{2} - \frac{1}{3} x^{3} + C$

चरण 6.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{2} x^{2} - \frac{1}{3} x^{3} + C$

चरण 6.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 x^{2} - \frac{1}{3} x^{3} + C$

चरण 6.2.3

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{1}{3} x^{3} + C$